题意

一种麻将的牌从1→m1 \to m1→m,给你一手牌,nnn张,求这手牌最多能组成面子的数量.

题解

标准dp,所以写一下博客.
可以发现同样三个数字组成的顺子不会超过三组(可以当作三个刻子处理),因此可以定义dp[i][j][k]dp[i][j][k]dp[i][j][k]表示前iii种牌,i−1,i,i+1i-1,i,i+1i−1,i,i+1组成的顺子数量为jjj,i,i+1,i+2i,i+1,i+2i,i+1,i+2组成的顺子数量为kkk的最多面子数量.
转移的时候枚举l,j,kl,j,kl,j,k分别表示最小数为i−2,i−1,ii-2,i-1,ii−2,i−1,i的顺子数量.
此时转移方程为dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i-1][l][j]+k+(cnt[i]-j-k-l)/3);

const int yuzu=1e6;
typedef int fuko[yuzu|10];
fuko cnt,dp[3][3];
int main() {int i,n,m,j,k,l;read(n),read(m);for (i=1;i<=n;++i) ++cnt[read()];for (i=1;i<=m;++i) {for (j=0;j<3;++j) {for (k=0;k<3;++k) {for (l=0;l<3;++l) {if (cnt[i]>=j+k+l&&cnt[i+1]>=j+k&&cnt[i+2]>=k) dp[j][k][i]=max(dp[j][k][i],dp[l][j][i-1]+k+(cnt[i]-j-k-l)/3); // 借助i,i+1,i+2能够形成k个顺子,此时j+k+l个i已经被顺子用掉,剩下的i三个组成刻子}}}}printf("%d\n",dp[0][0][m]);//由于cnt[m+1]肯定为0,不需要考虑m的顺子数.
}

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