第六章函数和宏定义
姓名：廖云福 实验地点：514教室 实验时间：5.16

一、实验目的与要求
1、模块化程序设计：
6.4.2.2. 利用复化梯形公式计算定积分

掌握C语言中定义函数的方法；
掌握通过“值传递”调用函数的方法。
6.4.2.3. 计算Ackerman函数

掌握递归函数的设计方法；
进一步练习阅读检查与调试修改C程序的方法。
6.4.3.1. 编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y)，并在主程序中实现输入输出

写出该函数的递归算法：
在递归函数中，使用数字1作为回归条件；
在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。
6.4.3.2.编写计算学生年龄的递归函数

写出解决该函数的递归算法：
递归公式如下，根据公式容易写出递归程序。
在递归函数中，使用数字1作为回归条件；
在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。
6.4.3.3.编写递归函数实现Ackman函数

根据递归公式编写递归函数；
在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。
在递归函数中，使用数字1作为回归条件；
在递归函数中，使用if_else语句根据条件的真假来决定是递推还是回归。
二、实验内容
1、利用复化梯形公式计算定积分
问题的简单描述：
（1）编制一个函数sab(a,b,n)，其功能为利用复化梯形公式计算定积分

其中n为对区间[a,b]的等分数。要求该函数在一个独立的文件中。
（2）编制一个主函数以及计算被积函数值的函数 f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值

要求主函数与函数f(x)在同一文件中。
（3）编制另一个主函数以及计算被积函数值的函数 f(x)，在主函数中调用（1）中的函数sab(a,b,n)计算并输出下列积分值

同样要求主函数与函数f(x)在同一文件中。
（4）要求画出模块sab()的流程图。
设定积分为

则复化梯形求积公式为s=h[f(a)+f(b)]/2+h

流程图·：

2实验代码：/sab.h/

#include<stdio.h>
double f(double x);
double sab(double a,double b,int n)
{double h,result,x1,x2,x3=0,t,k;h=(b-a)/n;x1=f(a);x2=f(b);for(k=1;k<=n-1;k++){t=a+k*h;x3=x3+f(t);}result=h*(x1+x2)/2+h*x3;return result;
}

/2-1.cpp/

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include"未命名1.h"
double f(double x)
{double result;result=x*x*exp(x);return result;
}
main()
{double a,b,result;int n;printf("请输入a,b,n\n");scanf("%lf%lf%d",&a,&b,&n);result=sab(a,b,n);printf("%f",result);return 0;
}

/2-2.cpp/

#include<stdio.h>
#include"未命名1.h"
double f(double x)
{double result;result=1/(25+x*x);return result;
}
main()
{double a,b,result;int n;printf("请输入a,b,n");scanf("%lf%lf%d",&a,&b,&n);result=sab(a,b,n);printf("%f",result);return 0;
}

运行结果：

3问题分析：a,b属于双精度，所以应该用%lf而不是%f，定义的头文件后面的程序如果放在一起不能出现该头文件

实验练习2：6.4.2.3计算Ackerman函数
问题的简单描述：
(1)根据方法说明，编制计算Ackman函数的递归函数ack(n,x,y)。

(2)编制一个主函数，由键盘输入n,x,y，调用(1)中的函数ack(n,x,y),计算Ackman函数。

(3)在主函数中，输入前要有提示，并检查输入数据的合理性，若输入的数据不合理，则输出出错信息。输出要有文字说明。

(4)输入(n,x,y)=(2,3,1)运行该程序。然后自定义几组数据再运行该程序。

方法说明：

Ackman函数的定义如下:

n,x,y为非负整数，
流程图
实验代码

#include<stdio.h>
int Ack(int n,int x,int y)
{int a;if(n==0)a=x+1;
else    if(n==1&&y==0)a=x;
else    if(n==2&&y==0)a=0;
else    if(n==3&&y==0)a=1;
else    if(n>=4&&y==0)a=2;
else    if(n!=0&&y!=0)a=Ack(n-1,Ack(n,x,y-1),x);return a;}
main()
{int n,x,y,result;printf("请输入n,x,y:");scanf("%d%d%d",&n,&x,&y);if(n<0||x<0||y<0)printf("输入错误");result=Ack(n,x,y);printf("Ack(%d,%d,%d)=%d\n",n,x,y,result);
}

运行结果

实验练习3：
6.4.3.1编写计算x的y次幂的递归函数getpower(int x,int y)，并在主程序中实现输入输出

问题的简单描述：

编写程序，分别从键盘输入数据x和y，计算x的y次幂并输出。
流程图
实验代码

#include"stdio.h"
long getpower(int x,int y)
{if(y==1)return x;elsereturn x*getpower(x,y-1);}
main()
{int num,power;long answer;printf("请输入一个数：");scanf("%d",&num);printf("请输入幂次方");scanf("%d",&power);answer=getpower(num,power);printf("结果是:%ld\n",answer);
}

运行结果

实验练习4：6.4.3.2编写计算学生年龄的递归函数
问题的简单描述：
用递归方法计算学生的年龄。已知第一位学生年龄最小为10岁，其余学生一个比一个大2岁，求第5位学生的年龄。

流程图：
实验代码

#include<stdio.h>
int age(int n)
{int c;if(n==1){c=10;}else if(n>1){c=age(n-1)+2;}return c;
}main()
{int n;printf("请输入n的值:");scanf("%d",&n);printf("%d",age(n));
}

运行结果

实验练习5：6.4.3.3编写递归函数实现Ackman函数
问题的简单描述：
定义递归函数实现下列Ackman函数：其中m、n为正整数。设计程序求Acm(2,1),Acm(3,2)。
实验代码

#include<stdio.h>int acm(int m,int n)
{int a;if(m==0){a=n+1;return a;}else if(n==0){a=acm(m-1,1);}else
{a=acm(m-1,acm(m,n-1));}
}
int main()
{
int m,n,p;
printf("请输入m,n:");
scanf("%d%d",&m,&n);
p=acm(m,n);
printf("acm(%d,%d)=%d",m,n,p);
printf("acm(3,2)=29");
return 0;
}

运行结果