【658. 找到 K 个最接近的元素】
来源:力扣(LeetCode)
描述:
给定一个 排序好 的数组 arr
,两个整数 k
和 x
,从数组中找到最靠近 x
(两数之差最小)的 k
个数。返回的结果必须要是按升序排好的。
整数 a
比整数 b
更接近 x
需要满足:
- |a - x| < |b - x| 或者
- |a - x| == |b - x| 且 a < b
示例 1:
输入:arr = [1,2,3,4,5], k = 4, x = 3
输出:[1,2,3,4]
示例 2:
输入:arr = [1,2,3,4,5], k = 4, x = -1
输出:[1,2,3,4]
提示:
- 1 <= k <= arr.length
- 1 <= arr.length <= 104
- arr 按 升序 排列
- -104 <= arr[i], x <= 104
方法一:排序
首先将数组 arr 按照「更接近」的定义进行排序,如果 a 比 b 更接近 x,那么 a 将排在 b 前面。排序完成之后,k 个最接近的元素就是数组 arr 的前 k 个元素,将这 k 个元素从小到大进行排序后,直接返回。
代码:
class Solution {public:vector<int> findClosestElements(vector<int>& arr, int k, int x) {sort(arr.begin(), arr.end(), [x](int a, int b) -> bool {return abs(a - x) < abs(b - x) || abs(a - x) == abs(b - x) && a < b;});sort(arr.begin(), arr.begin() + k);return vector<int>(arr.begin(), arr.begin() + k);}
};
执行用时:52 ms, 在所有 C++ 提交中击败了22.20%的用户
内存消耗:30.2 MB, 在所有 C++ 提交中击败了93.42%的用户
复杂度分析
时间复杂度: O(nlogn),其中 n 是数组 arr 的长度。排序需要 O(nlogn)。
空间复杂度: O(logn)。返回值不计算时间复杂度。排序需要 O(logn) 的栈空间。
方法二:二分查找 + 双指针
假设数组长度为 n,注意到数组 arr 已经按照升序排序,我们可以将数组 arr 分成两部分,前一部分所有元素 [0, left] 都小于 x,后一部分所有元素 [right, n − 1] 都大于等于 x,left 与 right 都可以通过二分查找获得。
left 和 right 指向的元素都是各自部分最接近 x 的元素,因此我们可以通过比较 left 和 right 指向的元素获取整体最接近 x 的元素。如果 x − arr[left] ≤ arr[right] − x,那么将 left 减一,否则将 right 加一。相应地,如果 left 或 right 已经越界,那么不考虑对应部分的元素。
最后,区间 [left + 1, right − 1] 的元素就是我们所要获得的结果,返回答案既可。
代码:
class Solution {public:vector<int> findClosestElements(vector<int>& arr, int k, int x) {int right = lower_bound(arr.begin(), arr.end(), x) - arr.begin();int left = right - 1;while (k--) {if (left < 0) {right++;} else if (right >= arr.size()) {left--;} else if (x - arr[left] <= arr[right] - x) {left--;} else {right++;}}return vector<int>(arr.begin() + left + 1, arr.begin() + right);}
};
执行用时:28 ms, 在所有 C++ 提交中击败了86.25%的用户
内存消耗:30.3 MB, 在所有 C++ 提交中击败了70.57%的用户
复杂度分析
时间复杂度: O(logn + k),其中 n 是数组 arr 的长度。二分查找需要 O(logn),双指针查找需要 O(k)。
空间复杂度:O(1)。返回值不计入空间复杂度。
author:LeetCode-Solution
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