【CAD.Net】基础课程 AutoCAD 中的凸度,求圆弧的圆心、起始角度、圆弧的中心点

一，什么是 AutoCAD 中的凸度

凸度（bulge）是AutoCAD 中一个非常重要和强大的数学工具，它可以以非常简洁的方式表示一段弧的信息。已知平面内具体两点坐标，以及一个凸度值，即可唯一确定一段弧。

多段线中，凸度的数值放置在线段的两个端点中的前一个端点上。

二，凸度的具体定义

bulge 的具体值定义为这段弧所对应的弧度（角度）的1/4的正切值，即

bulge = tan(θ/4) , 其中 θ 是弧本身在其所在圆中所对应的弧度（角度）

bulge 值可以为正，也可以为负。约定当 bulge 为正时表示这段弧是逆时针弧，当 bulge 为负时表示这段弧为顺时针弧。

根据定义，不难看出，已知起点 A，终点 B，以及其间的凸度值，可以唯一确定一段弧线。

并且，可以推出，bulge 有以下特性：

bulge 的值为 0，线段 AB 为一段直线。

bulge 的绝对值小于 1 时，弧线段 AB 为劣弧；bulge 的绝对值大于 1 时，弧线段 AB 为优弧；

三，根据凸度值计算弧线的顺逆、优劣、圆心、半径

根据弧的角度和顺逆，即可计算凸度值。

反过来，可根据凸度值，得

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