1 、key 是数据库的物理结构，它包含两层意义，

一是约束（偏重于约束和规范数据库的结构完整性），

二是索引（辅助查询用的）。包括primary key, unique key, foreign key 等。

primary key 有两个作用：

一是约束作用（constraint），用来规范一个存储主键和唯一性，但同时也在此key上建立了一个index；

unique key 也有两个作用：

一是约束作用（constraint），规范数据的唯一性，但同时也在这个key上建立了一个index；

foreign key也有两个作用，

一是约束作用（constraint），规范数据的引用完整性，但同时也在这个key上建立了一个index；

可见，mysql的key是同时具有constraint和index的意义，这点和其他数据库表现的可能有区别。（至少在oracle上建立外键，不会自动建立index），因此创建key也有如下几种方式：
（1）在字段级以key方式建立，如 create table t (id int not null primary key);
（2）在表级以constraint方式建立，如create table t(id int, CONSTRAINT pk_t_id PRIMARY key (id));
（3）在表级以key方式建立，如create table t(id int, primary key (id));

其它key创建类似，但不管那种方式，既建立了constraint，又建立了index，只不过index使用的就是这个constraint或key。

2、 index是数据库的物理结构，它只是辅助查询的。

它创建时会在另外的表空间（mysql中的innodb表空间）以一个类似目录的结构存储。索引要分类的话，分为前缀索引、全文本索引等；
因此，索引只是索引，它不会去约束索引的字段的行为（那是key要做的事情）。
如，create table t(id int, index inx_tx_id (id));

3 最后的释疑：

（1）我们说索引分类，分为主键索引、唯一索引、普通索引(这才是纯粹的index)等，也是基于是不是把index看作了key。
比如 create table t(id int, unique index inx_tx_id (id)); --index当作了key使用

（2）最重要的也就是，不管如何描述，理解index是纯粹的index，还是被当作key，当作key时则会有两种意义或起两种作用。

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