二叉查找树

初始化

二叉查找树的查找

二叉查找树的插入

二叉查找树的删除

二叉查找树的中序遍历

findMax and findMin

二叉查找树完整代码

测试用例

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二叉查找树

二叉查找树，又称二叉排序树，亦称二叉搜索树，是数据结构中的一类。在一般情况下，查找效率比链表结构要高。

二叉查找树的定义：

一棵空树或具有如下性质的树：

①若左子树不为空，则左子树上所有结点的值小于根结点的值；

②若右子树不为空，则右子树上所有结点的值大于根结点的值；

③左右子树也分别为二叉查找树

初始化

二叉查找树的初始化方式与二叉树一致.

public class TestBinarySearchTree {private static class TreeNode {public int val;public TreeNode left;public TreeNode right;public TreeNode(int val) {this.val = val;}}//初始化根结点，默认初始化为nullprivate TreeNode root;
}

二叉查找树的查找

①首先比较根结点，若根节点的关键字值等于查找的关键字值，则查找成功；

②若根节点的关键字值大于查找的关键字值，则查找左子树；

③若根节点的关键字值小于查找的关键字值，则查找右子树；

④若未查找到，则返回false，查找失败.

    /*** 二叉查找树的contains查找操作* @param val* @return*/public boolean contains(int val) {if(root == null) {return false;}TreeNode cur = root;while(cur != null) {if(cur.val == val) {return true;}else if(cur.val > val) {cur = cur.left;}else {cur = cur.right;}}return false;}

二叉查找树的插入

①若二叉树为空，则单独生成根结点；

②若二叉树不为空，则查找待插入的值应该放入的位置，之后进行插入即可，具体步骤如下：

        while(cur != null) {if(cur.val < val) {parent = cur;cur = cur.right;}else if(cur.val > val) {parent = cur;cur = cur.left;}else {return false;//不能插入相同的数字}}

之后比较parent.val与待插入值的大小来决定插入位置，具体代码如下：

    /*** 二叉查找树的插入* @param val* @return*/public boolean insert(int val) {if(root == null) {root = new TreeNode(val);return true;}TreeNode cur = root;TreeNode parent = null;while(cur != null) {if(cur.val < val) {parent = cur;cur = cur.right;}else if(cur.val > val) {parent = cur;cur = cur.left;}else {return false;//不能插入相同的数字}}if(parent.val < val) {parent.right = new TreeNode(val);}else {parent.left = new TreeNode(val);}return true;}

二叉查找树的删除

二叉查找树的删除操作，首先找到待删除的结点和其parent结点，之后进行删除操作：

1、当cur.left == null时：

①若cur是root，则令root = cur.right；

②若cur是parent.left，则parent.left = cur.right；

③若cur是parent.right，则parent.right = cur.right；

2、当cur.right == null时：

①若cur是root，则令root = cur.left；

②若cur是parent.left，则parent.left = cur.left；

③若cur是parent.right，则parent.right = cur.left；

3、如果不满足上列两个判断条件，则另外进行判断，具体代码如下：

    /*** 二叉查找树的删除* @param val* @return*/public boolean remove(int val) {if(root == null) {return false;}TreeNode cur = root;TreeNode parent = null;while(cur != null) {if(cur.val < val) {parent = cur;cur = cur.right;}else if(cur.val > val) {parent = cur;cur = cur.left;}else {removeNode(parent,cur);return true;}}return false;}public void removeNode(TreeNode parent, TreeNode cur) {if(cur.left == null) {if(cur == root) {root = cur.right;}else if(parent.right == cur) {parent.right = cur.right;}else {parent.left = cur.right;}}else if(cur.right == null) {if(cur == root) {cur = cur.left;}else if(parent.left == cur) {parent.left = cur.left;}else {parent.right = cur.left;}}else {TreeNode target = cur.right;TreeNode targetParent = cur;while(target != null) {targetParent = target;target = target.left;}cur.val = target.val;if(target == targetParent.left) {targetParent.left = target.right;}else {targetParent.right = target.right;}}}

二叉查找树的中序遍历

即将从小到大排序后的数据输出

    /*** 二叉查找树的中序遍历* @param root*/public void inorder(TreeNode root) {if(root == null) {return ;}inorder(root.left);System.out.print(root.val + " ");inorder(root.right);}

findMax and findMin

根据分析可知，二叉查找树最左边一个结点为其最小值，最右边的一个结点为其最大值，则根据该性质，可以写出如下代码：

    /*** 输出二叉查找树中的最大值* @param root*/public void findMax(TreeNode root) {if(root == null) {System.out.println("二叉查找树为空");return ;}while(root.right != null) {root = root.right;}System.out.println("最大值为：" + root.val);}/*** 输出二叉查找树中的最小值* @param root*/public void findMin(TreeNode root) {if(root == null) {System.out.println("二叉查找树为空");return ;}while(root.left != null) {root = root.left;}System.out.println("最小值为：" + root.val);}

二叉查找树完整代码

public class TestBinarySearchTree {private static class TreeNode {public int val;public TreeNode left;public TreeNode right;public TreeNode(int val) {this.val = val;}}private TreeNode root;/*** 二叉查找树的contains操作* @param val* @return*/public boolean contains(int val) {if(root == null) {return false;}TreeNode cur = root;while(cur != null) {if(cur.val == val) {return true;}else if(cur.val > val) {cur = cur.left;}else {cur = cur.right;}}return false;}/*** 二叉查找树的插入* @param val* @return*/public boolean insert(int val) {if(root == null) {root = new TreeNode(val);return true;}TreeNode cur = root;TreeNode parent = null;while(cur != null) {if(cur.val < val) {parent = cur;cur = cur.right;}else if(cur.val > val) {parent = cur;cur = cur.left;}else {return false;//不能插入相同的数字}}if(parent.val < val) {parent.right = new TreeNode(val);}else {parent.left = new TreeNode(val);}return true;}/*** 二叉查找树的删除* @param val* @return*/public boolean remove(int val) {if(root == null) {return false;}TreeNode cur = root;TreeNode parent = null;while(cur != null) {if(cur.val < val) {parent = cur;cur = cur.right;}else if(cur.val > val) {parent = cur;cur = cur.left;}else {removeNode(parent,cur);return true;}}return false;}public void removeNode(TreeNode parent, TreeNode cur) {if(cur.left == null) {if(cur == root) {root = cur.right;}else if(parent.right == cur) {parent.right = cur.right;}else {parent.left = cur.right;}}else if(cur.right == null) {if(cur == root) {cur = cur.left;}else if(parent.left == cur) {parent.left = cur.left;}else {parent.right = cur.left;}}else {TreeNode target = cur.right;TreeNode targetParent = cur;while(target != null) {targetParent = target;target = target.left;}cur.val = target.val;if(target == targetParent.left) {targetParent.left = target.right;}else {targetParent.right = target.right;}}}/*** 二叉查找树的中序遍历* @param root*/public void inorder(TreeNode root) {if(root == null) {return ;}inorder(root.left);System.out.print(root.val + " ");inorder(root.right);}/*** 输出二叉查找树中的最大值* @param root*/public void findMax(TreeNode root) {if(root == null) {System.out.println("二叉查找树为空");return ;}while(root.right != null) {root = root.right;}System.out.println("最大值为：" + root.val);}/*** 输出二叉查找树中的最小值* @param root*/public void findMin(TreeNode root) {if(root == null) {System.out.println("二叉查找树为空");return ;}while(root.left != null) {root = root.left;}System.out.println("最小值为：" + root.val);}
}

测试用例

测试代码以及测试结果如下所示

public class TestDemo {public static void main(String[] args) {TestBinarySearchTree tree = new TestBinarySearchTree();//创建二叉查找树tree.insert(5);tree.insert(8);tree.insert(1);tree.insert(10);tree.insert(16);tree.insert(3);tree.insert(4);System.out.println("二叉查找树的中序遍历");tree.inorder(tree.root);System.out.println("\n" + "===================");System.out.println("二叉查找树的查找，查找16");System.out.println(tree.contains(16));System.out.println("\n" + "===================");System.out.println("二叉查找树的插入,插入21");tree.insert(21);tree.inorder(tree.root);System.out.println("\n" + "===================");System.out.println("二叉查找树的删除，删除1");tree.remove(1);tree.inorder(tree.root);System.out.println("\n" + "===================");System.out.println("输出二叉查找树的最大值和最小值");tree.findMax(tree.root);tree.findMin(tree.root);}
}

测试结果

二叉查找树的中序遍历
1 3 4 5 8 10 16
===================
二叉查找树的查找，查找16
true===================
二叉查找树的插入,插入21
1 3 4 5 8 10 16 21
===================
二叉查找树的删除，删除1
3 4 5 8 10 16 21
===================
输出二叉查找树的最大值和最小值
最大值为：21
最小值为：3

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