哥德巴赫猜想在指定区间的证明python

以下为哥德巴赫猜想完整代码：

def is_prime(num):cnt=0for i in range(2,num):if num%i==0:cnt+=1[1,num].append(i)if cnt==0:return numdef goldbach(num5):#goldbach conjecture:for {n∈N+|n∈(5,∞)},always have n=x+y+z(x,y,z are prime)lst2=[]lst=[is_prime(i) for i in range(2,num5) if is_prime(i)!=None]for k in range(len(lst)):conum=num5-lst[k]for n in range(len(lst)):if lst2!=[]:break
#一旦有一种三素数的组合方式就结束循环，因为可能这个数num5有多种素数组合的方式，我们只要一种就够了for m in range(len(lst)):if conum==lst[n]+lst[m]:lst2=[lst[n],lst[m],lst[k]]return lst2lst3=[i for i in range(6,10)]#哥德巴赫证明范围
print({lst3[i]:list(map(goldbach,lst3))[i] for i in range(len(lst3))})#运行结果：{6：[2,2,2],7:[2,3,2],8:[3,3,2],9:[2,5,2]}

整个代码分三部分，第一部分判断素数的子程序，第二部分是哥德巴赫猜想在指定区间的实现的子程序，最后是主程序。

其中goldbach()中有一个简单的思想方法，就是简化思想-把由三个素数组成的加和通过循环分解成两个（if conum== lst[n]+lst[m])，这样判断就更加的容易了

另外，goldbach()子程序的第二行使用到了列表生成式，目的就是让代码更加简洁，其实他的真面目是：

lst=[]
for i in range(2,num5):if is_prime(i)!=None:lst.append(is_prime(i))

回到的哥德巴赫猜想实现程序，我在goldbach()中使用了三层for循环。虽然很费系统资源，但由于有人已经使用while循环证明了该猜想，我再用一次while就显得没必要。

最后一行打印字典生成式中使用到了map方法，即将goldbach()这个一次只能返回一个数的素数组合的子程序多次运行，直到lst3列表中所有元素都经过该子程序，并返回一个对象。举个例子吧：

def a(num):return num*2
lst=[1,2,3,4]
print(list(map(a,lst)))
#运行效果：
#打印列表：[2,4,6,8]

最后别忘了map返回的不是列表，所以如果想让他以列表呈现出来还要多加一步：list(...)

注：列表生成式有很多鬼畜的玩法，各式各样的。对于初学的朋友别忘了去学一下列表生成式，以后对写，简化，格式化代码很有帮助！

附：角谷定理给定区间内证明其正确性python

# 角谷定理证明
def func(x):if x % 2 != 0:return x*3+1else:return round(x/2)result3 = map(func, [i for i in range(2, 20)])  # 将func函数功能应用到lst中
for j in range(17):  # 迭代最少次数result3 = map(func, list(result3))
lst_Kakutani = list(result3)print(lst_Kakutani)
for m in lst_Kakutani:if m != 1 and m != 4 and m != 2:print("迭代次数不够多或猜想不成立")break#运行结果：[2,2,4,4,4,2,1,2,1,4,1,1,4,4,2,1,4,4]

角谷定理提出：给定任意自然数，若是偶数就除以二，若是奇数就乘三加一，一直这么迭代下去，最后该自然数会在1->2->4->1....这几个数中循环，也就是说如果该程序运行结果中显示的列表里面的数不是1，2就是4。若出现了其他数，一般说明可能迭代次数不够，第二可能就是定理错了。当然在该程序中，如果出现其他数，终端序会显示：“迭代次数不够多或猜想不成立”。所以就不用费力地观察了

该程序如何体现角谷定理的：在这个程序中，func()实现的是一个自然数的一次迭代，我们还需要多个自然数的一次迭代(line8-9)，再到多个自然数的多次迭代(line11-12)，且迭代次数有穷。

java 版角谷定理证明

package advance;public class Kakutani {private int number;public static int cnt;public void setNumber(int number) {this.number = number;}public int iter1(int r) {if (r % 2 == 0) {return r / 2;} else {return r * 3 + 1;}}public int iter_n() {int result = this.iter1(this.number);//一次迭代的结果while (result != 1 && result != 2 && result != 4) {//有问题的部分：若角谷定理为假，则其是死循环result = this.iter1(result);cnt += 1;}return result;}public static void main(String[] args) {Kakutani num = new Kakutani();int randint = (int) (Math.random() * 100);num.setNumber(randint);// random number range=[0,100)int result = num.iter_n();//迭代完成的结果System.out.println("kakutani_func^" + cnt + "(" + randint + ") = " + result);if (result == 4 || result == 2 || result == 1) {System.out.print("kakutani thereom has been proofed!");} else {System.out.print("kakutani thereom is incorrect!");}}
}

哥德巴赫猜想在指定区间的证明python相关推荐

德巴赫猜想python_哥德巴赫猜想问题基于Python的验证方法研究
1.概述 Python语言[1,2]是一门面向对象的解释型高级程序设计语言,其不仅开源,而且支持命令式编程,包含丰富且易理解的标准库和扩展库,可以快速生成程序的原型,帮助开发者高效地完成任务.同时,P ...
哥德巴赫猜想的证明(李扩继)
哥德巴赫猜想是一个纯数学命题,是偶数的分类问题.偶数=奇合数+奇合数=奇合数+素数=素数+素数.本来没有问题的事,可在数学领域里,总要把每一个命题是真的还是假的要判断清楚,德国的一个中学数学教师哥德巴 ...
python哥德巴赫猜想证明要求其中一个素数最小_第4-4章“哥德巴赫猜想”的验证（20分）,浙大,版,Python,程序设计,题目,集第...
题目数学领域著名的"哥德巴赫猜想"的大致意思是:任何一个大于2的偶数总能表示为两个素数之和.比如:24=5+19,其中5和19都是素数.本实验的任务是设计一个程序,验证20亿以内 ...
python判断质数的函数并输出_1024程序员节，说质数与哥德巴赫猜想（下）
Python数学编程第1讲 2020.10.24 回顾上节练习据说数学王子高斯小时候,数学老师曾让他们计算1+2+3+4+5+6+--+100的得数,同学们都忙着挨个挨个地相加,只有高斯巧妙发现了快 ...
python哥德巴赫猜想代码_查看“Python-2020-fall”的源代码
因为以下原因,您没有权限编辑本页: 您所请求的操作仅限于该用户组的用户使用:用户您可以查看与复制此页面的源代码.== Python程序设计课程主页(2020年秋季学期) == Teacher: [h ...
python刷题:哥德巴赫猜想
Description 哥德巴赫猜想:对于任一个大于或等于4的偶数n,至少存在一对素数p1和p2,使得n＝p1+p2. 这个猜想目前既没有被证明,也没有被否定.没有人确定这个猜想是否成立.但是,如果对 ...
python基础知识验证哥德巴赫猜想
哥德巴赫猜想: 任何大于2的偶数都能够写成两个质数相加的形式. 验证思路: 编写哥德巴赫分解程序,输入一个数,输出他的两个子质数,如果找不到,返回False.遍历整数,查看是否有False的情况,如果 ...
Python 实现哥德巴赫猜想
Python实验课上有道编程题是: 哥德巴赫猜想:编写函数,接收一个偶数,输出两个素数,并且两个素数之和等于原来的偶数,如果有多组,则全部输出. 仔细梳理了一下思路: 可以定义两个函数,一个判断是否为 ...
哥德巴赫猜想python版
华农大一狗刚学python,只为应付考试罢了输入一个值,可以得到这个值以下所有的哥德巴赫猜想(你应该懂我意思) 例如输入30 会得到 4=2+2 6=3+3 8=3+5 10=3+7 12=5+7 ...

哥德巴赫猜想在指定区间的证明python

哥德巴赫猜想在指定区间的证明python相关推荐

最新文章

热门文章