python刷题:哥德巴赫猜想

Description

哥德巴赫猜想：对于任一个大于或等于4的偶数n，至少存在一对素数p1和p2,使得n＝p1+p2。这个猜想目前既没有被证明，也没有被否定。没有人确定这个猜想是否成立。但是，如果对于给定的一个偶数，存在这样一对素数的话，人们是可以找到的。我们的要求是编写一个程序，对于给定的一个偶数，计算出存在多少对素数满足这个猜想。在输入中给出一系列偶数。对于每一个数，程序输出存在的素数对数。注意：我们关心的是真正不同的数字对数，所以不能将(p1,p2)和(p2,p1)作为不同的两对数。

Input

每行给出一个整数。假设每个整数为偶数，并且大于或等于4，小于等于2的15次方。输入文件的结尾用0表示。

Output

每个输出行包含一个整数。不要在输出中出现其他字符。

Sample Input

Sample Output

1
2
1

AC代码：

def is_prime(n):list = [True]*(n+1) i = 2while i * i <= n:if list[i]:j = iwhile j * i <= n:list[j*i] = Falsej += 1i += 1return list
while True:n = int(input())if n == 0:breaklist = is_prime(n)primes = []for i in range(2,n+1):if list[i] == True:primes.append(i)left = 0right = len(primes) - 1num = 0while left <= right:if (primes[left] + primes[right] == n):num += 1left += 1right -= 1elif primes[left] + primes[right] < n:left += 1elif primes[left] + primes[right] > n:right -= 1print(num)

Time Limit Exceed 代码：

def su(num):flag = 1for i in range(2,num):if num % i == 0:flag = 0breakif flag == 1:return Trueelse :return False
while True:n = int(input())if n == 0:breakcount = 0for i in range(2,int(n/2) + 1):if su(i) == True and su(n-i) == True:count += 1print(count)

总结：

一开始做这题也没考虑很多，就是用的很简单的方法。然后就超时了，因为数据量很大时就崩了，暴力真的不要用。

然后就过一番学习之后，找到了新的方法（doge）。思路就是：首先建立一个数组，里面元素全部设为True，然后根据某个数是素数，但是它的倍数不是素数的原则，如果不是素数设为False。再就是用到了双指针的办法，从两端分别找满足两数之和等于n的数，满足条件记录数据，不满足继续查找。