峰度（Kurtosis）与偏态（Skewness）
我们在应用ArcGIS提供的克里格（Kriging）插值工具之前，经常要对数据的分布情况进行考察，这是因为克里格插值的前提假设之一就是数据服从正态分布。峰度（Kurtosis）与偏态（Skewness）就是量测数据正态分布特性的两个指标。
（1）峰度（Kurtosis）
峰度衡量数据分布的平坦度（flatness）。尾部大的数据分布，其峰度值较大。正态分布的峰度值为3。其公式如下：
式中， K表示峰度（无量纲）； i表示第 i个数值； xbar表示平均值； n是采样数量。
图 1
如图 1所示，黑线服从尖峰（leptokurtic）、厚尾（thick-tailed）分布的峰度值大于3。红线服从正态分布，峰度值等于3。
注意，个别的软件会将峰度值减3，ArcGIS默认正态分布的峰度为3。MS Excel的计算公式与上面略有不同。
（2）偏态（Skewness）
偏态量度对称性。0说明是最完美的对称性，正态分布的偏态就是0。如图2所示，右偏态为正，表明平均值大于中位数。反之为左偏态，为负。
图 2
偏态的计算公式如下：
式中， S表示偏度（无量纲）；i 表示第 i个数值； xbar表示平均值； n是采样数量。
（3）采样数量对峰度和偏态的影响
在真实世界里，我们是不能获得全部数据的。那么，从局部已获得的采样点数据来推测整体就是现实最优的选择。下面举例说明，采样点数量对峰度和偏态的影响。
数据描述：有一列数据集，内含5000个数值，依次抽样数量从5个升至5000个随机抽取，每次抽取分为5次重复，计算N个抽样数量下的峰度和偏态的最大值、平均值、中位数和最小值。
表 一
如表一所示，采样数量从5至5000个，若以全部采样（5000）得到的峰度和偏度为真值，那么小于5000个采样的峰度和偏度对整体的估计就不一定很准确了。抽样数量为500时，峰度从2.9682~2.6704，偏度为0.1705到-0.0841，这与真值都相差较大，可能对真实的情况产生误导。由此发现，峰度和偏度的准确性非常依赖于采样的数量。因此，也有人对峰度和偏态量度数据分布的能力产生质疑。
即使是全部采样（数量为5000），又由于采样的序列不同，峰度和偏态也不相同，如表一黄色单元格。
下面附有数据及Matlab代码。
code.rar
峰度（Kurtosis）与偏态（Skewness）相关推荐
- matlab求峰度(kurtosis）、偏度(skewness)得函数及python对应的峰度(kurtosis）、偏度(skewness)函数
正在做一个把matlab程序转python的工作,记录下遇到的问题与解决方案 定义 峰度kurtosis:用于度量x偏离某分布的程度. 正太分布的峰度是3: 当时间序列的曲线峰值比正太分布的高时,峰度 ...
- 正态分布的峰度和偏度分别为_科学网—峰度（Kurtosis）与偏态（Skewness） - 李旭的博文...
我们在应用ArcGIS提供的克里格(Kriging)插值工具之前,经常要对数据的分布情况进行考察,这是因为克里格插值的前提假设之一就是数据服从正态分布.峰度(Kurtosis)与偏态(Skewness ...
- skewness and kurtosis偏态和峰度的解释和演示、数据的偏度和峰度——df.skew()、df.kurt()
skewness (偏态) 正偏态分布(positive skewness distribution)是指频数分布的高峰偏于左侧,偏态系数为正值的频数分布形态.偏态分布分为正偏态和负偏态.当均值大于众 ...
- 计算偏度Skewness与峰度kurtosis的python程序——简单
偏度和峰度都是统计量 偏度Skewness(三阶) --三阶中心距除以标准差的三次方 峰度Kurtosis (四阶) -- 概率密度在均值处峰值高低的特征,常定义四阶中心矩除以方差的平方,减去三: i ...
- 统计_偏态、峰值(Datawhale概率统计温习2)
文章目录 一.偏度与峰度概念 1.1 偏度 1.2 峰度 二.python实现 一.偏度与峰度概念 1.1 偏度 偏度(skewness):也称为偏态,是统计数据分布偏斜方向和程度的度量,是统计数据分 ...
- 数据分析应用统计学之分散性与变异性的测量【极差、四分位差、偏态系数、峰态系数、统计指标】
文章目录 1.极差与四分位差(R) 2.方差与标准差(西格玛.V) 3.偏态系数与峰态系数(SK.β) 4.统计指标类型 1.极差与四分位差(R) 1)极差:称为全距,极大值减去极小值所得:主要用于衡 ...
- python描述分析常用统计量（最大值、最小值、平均值、众数、中位数、四分位数、异众比率、极差、离散系数、偏态系数、峰态系数）
博主已开设个人weixin公众号[数据肥皂泡]:专注于数据分析.数据建模等领域,博主也会不定期分享个人生活和工作感悟.欢迎各位志同道合的朋友,一起学习,一起进步,一起成长. 微信搜索[数据肥皂泡]或搜 ...
- 数据预处理--对偏态数据
转载自:https://blog.csdn.net/csdn_lzw/article/details/83387570 及:https://blog.csdn.net/sinat_26917383/a ...
- 统计分析之集中、离中、偏态和峰态的一些度量方法
1.集中趋势 集中趋势的度量主要包括:众数.中位数.平均数(算术平均数(简单平均数,加权平均数).几何平均数,切尾平均数),四分位数 根据数据的类型,我们一般: 分类数据:众数 顺序数据:中位数 数值 ...
最新文章
- linux shell crond crontab 定时器 计划任务 定时任务
- 前端学习（3153）：react-hello-react之脚手架文件介绍
- Windows Phone 8安装包中的文件和独立存储区中的文件访问
- Ubuntu 18.04安装NVIDIA（英伟达） RTX2080Ti显卡
- Spring事务配置实例
- SQL练习题完整（做完你就是高手）
- 省份，城市，地区------三级联动菜单//要加注释
- 【论文】最新图学习推荐系统综述 | Graph Learning Approaches to Recommender
- windows10 搜索桌面搜索功能失效的解决
- 计算机系统结构——考题
- 最新AWVS14安装使用教程（2021年10月11日）
- java语言的编译器命令_Java编译器命令行功能
- RC正弦波振荡电路Ltspice仿真
- asp.net实现动态显示当前日期时间
- ai怎么做波普风圆点_如何用Ps或Ai制作出波普艺术风格的海报？
- 问道娃娃进阶技能学习方法及技能效果图文介绍
- 3dmax计算机组装动画,3dmax怎么做动画，教你3dsmax动画制作流程和基本套路
- java 稀疏贝叶斯算法_稀疏贝叶斯学习（SparseBayesianLearning）.PDF
- 对比阿里云服务器和腾讯云服务器的不同之处
- 轻型载货汽车（离合器及传动轴设计）