一、原题目

1.题目描述

xiaok大佬最近再雇佣工人给他掰木棒。把一根长为L的木棒锯成两段，他需要支付给工人L元钱。xiaok大佬一开始只有长为L的一根木棒，他想把它锯成n段，每段长度分别为L1,L2,…,Ln，问xiaok大佬最少要付给工人多少钱？

2.输入

第一行两个整数n,L(1<n<103,n<L<109)
第二行n个整数L1,L2,…,Ln（0<Li<L,且保证L1+L2+…+Ln=L）

3.输出

输出一个整数，表示最小花费

4.样例输入

3 21
8 5 8

5.样例输出

34

二、题目分析

使用贪心思想。锯下长度为L的木棒花费L元，也就是说先把目标中长度最长的木棒锯下，那么对剩余部分切分时花费就最小。

采用逆向思维。每次从n个目标中挑出最短的两段LiL_iLi与LjL_jLj”合并“，花费i+j元（因为将长度为Li+LjL_i+L_jLi+Lj的木棒切分成两部分，花费Li+LjL_i+L_jLi+Lj元），并把合并后长度的木棒插入到剩余n−2n-2n−2个目标长度中。重复上述操作直到合成出LLL长度的木棒。

本例使用最小堆priority_queue实现。考虑到精度问题，最终答案采用long类型存储。

三、代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>using namespace std;long n, L;int main()
{cin>>n>>L;priority_queue<long,vector<long>,greater<long>> q;for(int i = 0; i < n; i++){long x;cin>>x;q.push(x);}long cost = 0;while(q.size() > 1){long x = q.top();q.pop();long y = q.top();q.pop();cost += (x + y);q.push(x + y);}cout<<cost<<endl;return 0;
}

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