Java B组蓝桥杯第十届国赛：大胖子走迷宫

试题 H: 大胖子走迷宫
时间限制: 1.0s 内存限制: 512.0MB 本题总分：20 分
【问题描述】
小明是个大胖子，或者说是个大大胖子，如果说正常人占用 1 × 1 的面积，
小明要占用 5 × 5 的面积。
由于小明太胖了，所以他行动起来很不方便。当玩一些游戏时，小明相比
小伙伴就吃亏很多。
小明的朋友们制定了一个计划，帮助小明减肥。计划的主要内容是带小明
玩一些游戏，让小明在游戏中运动消耗脂肪。走迷宫是计划中的重要环节。
朋友们设计了一个迷宫，迷宫可以看成是一个由 n × n 个方阵组成的方阵，
正常人每次占用方阵中 1 × 1 的区域，而小明要占用 5 × 5 的区域。小明的位置
定义为小明最正中的一个方格。迷宫四周都有障碍物。
为了方便小明，朋友们把迷宫的起点设置在了第 3 行第 3 列，终点设置在
了第 n − 2 行第 n − 2 列。
小明在时刻 0 出发，每单位时间可以向当前位置的上、下、左、右移动单
位 1 的距离，也可以停留在原地不动。小明走迷宫走得很辛苦，如果他在迷宫
里面待的时间很长，则由于消耗了很多脂肪，他会在时刻 k 变成一个胖子，只
占用 3 × 3 的区域。如果待的时间更长，他会在时刻 2k 变成一个正常人，只占
用 1 × 1 的区域。注意，当小明变瘦时迷宫的起点和终点不变。
请问，小明最少多长时间能走到迷宫的终点。注意，小明走到终点时可能
变瘦了也可能没有变瘦。
【输入格式】
输入的第一行包含两个整数 n,k。
接下来 n 行，每行一个由 n 个字符组成的字符串，字符为 + 表示为空地，
字符为 * 表示为阻碍物。
【输出格式】
输出一个整数，表示答案。
【样例输入】
9 5
+++++++++
+++++++++
+++++++++
+++++++++
+++++++++
***+*****
+++++++++
+++++++++
+++++++++
【样例输出】
16
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 50。
对于 60% 的评测用例，1 ≤ n ≤ 100。
对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 300，1 ≤ k ≤ 1000。

这样的题都是老套路题了，相对容易，基本上都是一个广度优先搜索，解决问题。

简单说一下思路：

（1）创建一个队列，将初始位置加入队列。

（2）进入while（队列是否为空）的循环，取出队头，更新时间，胖瘦，然后将其上下左右能移动的位置加入队列。

（3）细节：

a. 如何记录坐标，同步时间，胖瘦程度，还原路线（这里没用到）？

答：用一个自定义类，从队列中取出该类对象，先更新它的时间，胖瘦，然后创建新的位置节点，继承它的时间，胖瘦，并将其添加到 parent的位置。

//位置节点
   class Point {
       int x;//横坐标
       int y;//纵坐标
       int time;//时间
       Point parent;//从哪个位置节点来的
       int a;//肥胖程度
       public Point(int x1, int y1, Point p,int t,int a1) {
           this.x = x1;
           this.y = y1;
           this.parent = p;
           this.time=t;
           this.a=a1;
       }
   }

还原路线：相当于链表

Point p；

while (p.parent != null) {
p = p.parent;
}

b. 如何处理小明原地等待的情况？

判断他上下左右存在空位置，但是无法移动过去。因为太胖了，因此，如果存在这样的情况，就更新时间胖瘦，重新加入队列。

基本上就这些。

代码：

import java.util.Scanner;
import java.util.concurrent.ArrayBlockingQueue;public class Main {int n;//n行n列int k;//每k个小时小明瘦一圈char[][] maze;//迷宫地图boolean[][] vis;//地图访问标记ArrayBlockingQueue<Point> queue;//队列//位置节点class Point {int x;//横坐标int y;//纵坐标int time;//时间Point parent;//从哪个位置节点来的int a;//将肥胖转换成比常人的厚度，最开始为2，方便计算坐标public Point(int x1, int y1, Point p,int t,int a1) {this.x = x1;this.y = y1;this.parent = p;this.time=t;this.a=a1;}}public Main() {Scanner sn = new Scanner(System.in);n = sn.nextInt();k = sn.nextInt();maze = new char[n][n];vis = new boolean[n][n];sn.nextLine();queue = new ArrayBlockingQueue<Point>(n * n);for (int i = 0; i < n; i++) {maze[i] = sn.nextLine().trim().toCharArray();}//以上都是初始化queue.add(new Point(2, 2, null,0,2));//加入初始点vis[2][2] = true;//标记Point p=bfs();//获取到达终点的那个节点System.out.println(p.time);//输出时间
//      //展示逆推路线
//      while (p.parent != null) {
//          System.out.println("x="+p.x+"，y="+p.y+"，time="+p.time+",a="+p.a);
//          p = p.parent;
//      }
//      System.out.println("x="+p.x+"，y="+p.y+"，time="+p.time+",a="+p.a);}//广度优先搜索public Point bfs() {while (!queue.isEmpty()) {Point p = queue.poll();//取出队头//更新时间，胖瘦p.time++;if (p.time % k == 0 && p.a > 0)p.a--;//判断这个节点是不是已经是终点了if (p.x == n - 3 && p.y == n - 3)return p;//将四个方向可以移动的位置加入队列// 下if (check(p.x, p.y + 1,p) && !vis[p.y + 1][p.x]) {queue.add(new Point(p.x, p.y + 1, p,p.time,p.a));vis[p.y + 1][p.x] = true;}// 右if (check(p.x + 1, p.y,p) && !vis[p.y][p.x + 1]) {queue.add(new Point(p.x + 1, p.y, p,p.time,p.a));vis[p.y][p.x + 1] = true;}// 左if (check(p.x - 1, p.y,p) && !vis[p.y][p.x - 1]) {queue.add(new Point(p.x - 1, p.y, p,p.time,p.a));vis[p.y][p.x - 1] = true;}// 上if (check(p.x, p.y - 1,p) && !vis[p.y - 1][p.x]) {queue.add(new Point(p.x, p.y - 1, p,p.time,p.a));vis[p.y - 1][p.x] = true;}//如果存在空地但又无法移动，说明小明太胖了，重新加入队列，相当于等待if(exist(p.x, p.y)) {queue.add(p);}}//到不了终点，返回空return null;}// 判断p是否能移动到（x,y）public boolean check(int x, int y,Point p) {//x是否越界if (x - p.a >= 0 && x + p.a < n) {//y是否越界if (y - p.a >= 0 && y + p.a < n) {//x，y都正常，因此检查若移动后自身范围是否存在障碍物，若存在则无法移动for (int i = x - p.a; i <= x + p.a; i++) {for (int j = y - p.a; j <= y + p.a; j++) {if (maze[j][i] == '*')return false;}}//全部通过检查，可以移动return true;}}//未通过检查return false;}//检查上下左右当前还有空位public boolean exist(int x, int y) {//左if (x - 1 >= 0) {if (!vis[x - 1][y]) {return true;}}//上if (y - 1 >= 0) {if (!vis[x][y - 1]) {return true;}}//下if (y + 1 < n) {if (!vis[x][y + 1]) {return true;}}//右if (x + 1 < n) {if (!vis[x + 1][y]) {return true;}}return false;}public static void main(String[] args) {new Main();}
}

样例测试结果：（16是答案，其他的是逆推路线，以及时间，和胖瘦（a在代码注释中有解释））

16
x=6，y=6，time=16,a=0
x=5，y=6，time=15,a=0
x=4，y=6，time=15,a=0
x=3，y=6，time=13,a=0
x=3，y=5，time=12,a=0
x=3，y=4，time=11,a=0
x=3，y=3，time=10,a=0
x=3，y=2，time=11,a=0
x=2，y=2，time=5,a=1

没有找到系统能够全部测试，不确定代码有没有错误。但思路应该没啥大问题。

这一题和第六届国赛的《穿越雷区》很像，可以拿去练手

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