ar模型功率谱估计 matlab,AR模型功率谱估计及Matlab实现
南昌大学实验报告
学生姓名:学号:专业班级:
实验类型:□验证□综合□设计□创新实验日期:实验成绩:
一、实验名称
基于AR模型的功率谱估计及Matlab实现
二、实验目的
1.了解现代谱估计方法,深入研究AR模型法的功率谱估计
2.利用Matlab对AR模型法进行仿真
三、实验原理
1.现代谱估计
现代功率谱估计以信号模型为基础,如下图所示为x(n)的信号模型,输入白噪声ω(n)均值为0,方差为σω2,x(n)的功率谱可由下式计算:
P xx(e jω)=σω2|H(e jω)|2
如果通过观测数据估计出信号模型的参数,信号功率谱就可以按上式计算出来,这样估计功率谱的问题就变成由观测数据估计信号模型参数的问题。
2.功率谱估计的步骤:
(1)选择合适的信号模型;
(2)根据x(n)有限的观测数据,或者有限个自相关函数估计值,估计模型的参数;
(3)计算模型的输出功率谱。
3.模型选择
选择模型主要考虑是模型能够表示谱峰、谱谷和滚降的能力。对于尖峰的谱,选用具有极点的模型,如AR、ARMA模型;对于具有平坦的谱峰和深谷的信号,可以选用MA模型;既有极点又有零点的谱应选用ARMA模型,应该在选择模型合适的基础上,尽量减少模型的参数。
4.AR模型功率谱估计
在实际中,AR 模型的参数估计比较简单,对其有充分的研究,AR模型功率谱估计又称为自回归模型,它是一个全极点的模型,要利用AR模型进行功率谱估可以通过列文森(Levenson)递推算法由Yule-Walker 方程求AR模型的参数。
4.MATLAB中AR模型的谱估计的函数说明:
1.Pyulear函数:
功能:利用Yule--Walker方法进行功率谱估计.
格式:Pxx=Pyulear(x,ORDER,NFFT)
[Pxx,W]=Pyulear(x,ORDER,NFFT)
[Pxx,W]=Pyulear(x,ORDER,NFFT,Fs)
Pyulear(x,ORDER,NFFT,Fs,RANGE,MAGUNITS)
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