100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714。

还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197。

注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。

类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)

程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。

注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

 1 #include <stdio.h>
 2 #define LEN 9
 3
 4 int n;
 5 int a,b,c;
 6 int sum = 0 , len = 0;
 7 int ans[LEN+1] = {0};
 8 int num[LEN+1] = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,};
 9 int f[LEN+1] = {0};
10
11 void dfs(int x)
12 {
13     int i , j;
14     int x1,x2,x3;
15     if (x > 9)
16     {
17         x = x1 = x2 = x3 = 0;
18         /*1.确定第一个值x1*/
19         for (i = 0 , j = 1 ; i < a ; i ++)
20         {
21             x1 += ans[++x]*j;
22             j *= 10;
23         }
24
25         /*2.确定分数的分子x2*/
26         for (i = 0 , j = 1 ; i < b ; i ++)
27         {
28             x2 += ans[++x]*j;
29             j *= 10;
30         }
31
32         /*3.确定分数的分母x3*/
33         for (i = 0 , j = 1 ; i < c ; i ++)
34         {
35             x3 += ans[++x]*j;
36             j *= 10;
37         }
38
39         if (x2%x3 == 0 && (x1 + x2/x3) == n)
40         {
41             sum ++;
42             //printf("%d+%d/%d\n",x1,x2,x3);
43         }
44         return ;
45     }
46
47     for (i = 1 ; i <= 9 ; i ++)
48     {
49         if (!f[i])
50         {
51             ans[x] = num[i];
52             f[i] = 1;
53             dfs(x+1);
54             f[i] = 0;
55         }
56     }
57
58     return ;
59 }
60
61 int main(void)
62 {
63     int i;
64     scanf("%d",&n);
65     i = n;
66     while(i)
67     {
68         i = i/10;
69         len ++;    /*获取n的长度*/
70     }
71
72     for (a = 1 ; a <= len ; a ++)
73     {
74         i = LEN-a;
75         b = i - i/2;
76         c = i - b;
77         if (b < c)/*b必定为较大区间*/
78         {
79             b = b^c;
80             c = b^c;
81             b = b^c;
82         }
83
84         /*更改b和c的比例*/
85         while (c)
86         {
87             dfs(1);
88             b ++;
89             c --;
90         }
91     }
92     printf("%d",sum);
93     return 0;
94 }