目前我们学到的数据结构有：单链表，双向链表，栈，队列，循环队列，双端队列。今天学习 LeetCode 的 「 706. Design HashMap 」，从设计一个 HashMap 到掌握其内部原理。题目要求：

Design a HashMap without using any built-in hash table libraries.
To be specific, your design should include these functions:put(key, value) : Insert a (key, value) pair into the HashMap. If the value already exists in the HashMap, update the value.get(key): Returns the value to which the specified key is mapped, or -1 if this map contains no mapping for the key.remove(key) : Remove the mapping for the value key if this map contains the mapping for the key.

All keys and values will be in the range of [0, 1000000].

The number of operations will be in the range of [1, 10000].

题目要求设计一个 HashMap，不能使用语言提供的类似哈希表的库，比如HashMap，dict，map，需要实现下面几个方法：

1. put(key, value) : 根据 key 插入一个 value，如果 key 已经存在，更新 value；

2. get(key): 根据一个 key 获取对应的值，如果未找到对应的 value，返回 -1；

3. remove(key) : 根据 key 来删除对应的值。

分析

HashMap 是一种典型的以空间换取时间的数据结构，在设计缓存算法 LRU 和 LFU 当中用到了 C++ 提供的 unorder_map，利用HashMap 的特点，做到存取时间复杂度为 O(1) 。今天我们要掌握如何设计一个 HashMap。设计之前需要知道 HashMap 是一种什么样的数据结构？

HashMap 的核心思想是 「 把 key 通过一种方式转换成一个 hashCode(一个整形数)，通过 hashCode 来存取对应的 value 」，转换的方式就是哈希函数，在转换的过程中，不同的 key 可能会生成同一 hashCode，这将产生「哈希冲突」。

一图胜千言！

插入 key 对应的 value 函数为：put(key, value)：

执行 put(1, 1)，1 的 hash 值 hash(1) = 1 % 5 = 1，放到 1 个位置；

执行 put(4, 4)，4 的 hash 值 hash(4) = 4 % 5 = 4，放到 4 个位置；

执行 put(6, 6)，6 的 hash 值 hash(6) = 6 % 5 = 1，放到 1 个位置，第一个位置已经存放了 1，产生「哈希冲突」；

综上，设计一个哈希表需要做下面 2 件事：

1.设计哈希函数；

衡量一个哈希函数设计的好坏是看它是否能够让 value 「均匀分布」，也就是产生哈希冲突越少越好。语言本身一般会提供计算 hashCode 的方法，比如 OC 中的 NSObject 类提供了 hash 方法：

NSString *name = @"Lefe_x";NSString *des = @"超越技术公众号做图解算法";NSLog(@"hash(name) = %@, hash(des)=%@", @(name.hash), @(des.hash));// hash(name) = 7306077673678745, hash(des)=7723704617483326955

2.解决哈希冲突；

不同的 key 生成的 hashCode 相同就产生了哈希冲突，解决冲突有主要有下面几种方式：

链地址法：产生哈希冲突后，把产生冲突的元素使用某种方式「组合」到一起，可以使用链表、红黑树，或者使用其它数据结构。

把 1、6、3、4、13 分别 put 到哈希表中，1、6、13 的哈希值均为 1，被放到第一个位置，可以通过链表、红黑树进行存储。

开地址法：产生哈希冲突后，把 value 放到其它空闲位置，可以使用线性探测法放到下一个空闲位置；使用平方探测法，放到第1个、第 4个、第9个、第16个......空闲位置；使用二次哈希，通过另外一个哈希函数再计算一次哈希值。

使用线性探测法解决冲突，把 1、6、3、4、13 分别 put 到哈希表中，1、6、13 的哈希值均为 1，会产生冲突，当遇到冲突后，把 value 插入到下一个位置。保存结果如下图：

代码

通过上面的分析可知，实现一个 HashMap，需要一个实现一个哈希函数和解决哈希冲突，代码中通过「链地址法」来解决哈希冲突。题目中的 key 和 value 的取值范围为 [ 0 - 1000000 ]。代码原理如图：

C++ 代码如下(来源于 LeetCode)：

#include #include #include using namespace std;class MyHashMap {    size_t m_size = 10000;    vector<listint, public:    // 初始化，设置大小    MyHashMap() {        m_data.resize(m_size);    }    // 哈希函数    int hashCode(int key) {        return key % m_size;    }        // 根据 key 存储对应的 value，如果 key 已经存在，更新 value    void put(int key, int value) {        // 根据哈希函数找到对应的链表        auto &list = m_data[hashCode(key)];        for (auto & val : list) {            // 如果已经存在，根据 key 来更新对应的值            if (val.first == key) {                val.second = value;                return;            }        }        // 插入链表的尾部        list.emplace_back(key, value);    }        // 根据 key 来获取值    int get(int key) {        const auto &list = m_data[hashCode(key)];        if (list.empty()) {            return -1;        }        for (auto & val : list) {            // 如果已经存在，找到了对应的值            if (val.first == key) {                return val.second;            }        }        return -1;    }        // 根据 key 删除对应的值    void remove(int key) {        auto &list = m_data[hashCode(key)];        // 找到节点后删除        list.remove_if([key](auto n) {            return n.first == key;        });    }};

总结

至此，一个简单的 HashMap 就完成了，如果设计一个复杂的 HashMap，需要考虑数据达到一定程度后，需要对 vector 进行扩容、缩容处理，如果冲突达到某一个量级后，需要考虑更换 list 这个数据结构，比如换成红黑树。

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