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1.背景知识

大O标记就不用我说了吧。O(n)这种时间复杂度的意义自己google吧。这里简单讲下从代码推算。

2.具体案例

(1)案例一

int a=0;                      //第一行
for(int i=0;i<=N;i++)//第二行
{a+=i*i*i;                  //第三行
}

我们来看下。

第一行，声明变量并赋值用一个时间单元；

第二行，首先给i赋值，一个时间单元。i<=N是N+1个时间单元。i++是N个时间单元。第二行总共2N+2个时间单元。

第三行，一个加法，一个赋值，两个乘法，一共四个时间单元。执行N次，一共4N个时间单元。

所以这段代码一共6N+3个时间单元。时间复杂度为O(N);

(2)案例二

一个for循环

for(int i=0;i<=N;i++)

时间复杂度O(n)

嵌套for循环

for(i=0;i<n;i++)
{for(j=0;j<n;j++){}
}

时间复杂度O(n²)

三层嵌套语句

for(m=0;m<n;m++)
{int a=0;for(i=0;i<n;i++){for(j=0;j<n;j++){}}
}

时间复杂度为O(n³)。

if/else语句

时间复杂度，是if和else中最长的那个。

简单的递归函数如

public static int test(int n)
{if(n<=1){return 1;}else{return n*test(n-1);}
}

相当与一个for的循环，时间复杂的是O(n)

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2.具体案例

(1)案例一

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