hdu 4289(最小割最大流定理)

题意：有N个城市，现在城市S出现了一伙歹徒，他们想运送一些炸弹到D城市，不过警方已经得到了线报知道他们的事情，不过警察不知道他们所在的具体位置，所以只能采取封锁城市的办法来阻断暴徒，不过封锁城市是需要花费一定代价的，由于警局资金比较紧张，所以想知道如果完全阻断暴徒从S城市到达D城市的最小需要花费的代价。

解题思路：这道题目还是难在建图，如果我们仔细分析这道题的话，它要求的是最小的花费使得s点与d点不连通。。如果熟悉最小割最大流定理的话，那么这个题目又可以转化到网络流的问题上来。。此外，这道题目的费用是在顶点上，而普通的网络流的容量都是在边上，所以又是拆点，把每个点都拆成两份，之间连一条费用边。。。最后要求最小割就是求最大流。。好题！

AC:

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<string.h>
using namespace std;const int MAXN = 505;
const int oo = 1e8+7;struct Edge{int v, flow, next;}edge[MAXN*MAXN];
int Head[MAXN], cnt;
int layer[MAXN];///分层void InIt()
{cnt = 0;memset(Head, -1, sizeof(Head));
}
void AddEdge(int u, int v, int flow)
{edge[cnt].v = v;edge[cnt].flow = flow;edge[cnt].next = Head[u];Head[u] = cnt++;swap(u, v);edge[cnt].v = v;edge[cnt].flow = 0;edge[cnt].next = Head[u];Head[u] = cnt++;
}
bool bfs(int start, int End)
{queue<int> Q;Q.push(start);memset(layer, 0, sizeof(layer));layer[start] = 1;while(Q.size()){int u = Q.front();Q.pop();if(u == End)return true;for(int j=Head[u]; j!=-1; j=edge[j].next){int v = edge[j].v;if(layer[v] == false && edge[j].flow){layer[v] = layer[u] + 1;Q.push(v);}}}return false;
}
int dfs(int u, int MaxFlow, int End)
{if(u == End)return MaxFlow;int uflow = 0;for(int j=Head[u]; j!=-1; j=edge[j].next){int v = edge[j].v;if(layer[v]==layer[u]+1 && edge[j].flow){int flow = min(MaxFlow-uflow, edge[j].flow);flow = dfs(v, flow, End);edge[j].flow -= flow;edge[j^1].flow += flow;uflow += flow;if(uflow == MaxFlow)break;}}if(uflow == 0)layer[u] = 0;return uflow;
}
int dinic(int start, int End)
{int MaxFlow = 0;while(bfs(start, End) == true)MaxFlow += dfs(start, oo, End);return MaxFlow;
}int main()
{int N, M;while(scanf("%d%d", &N, &M) != EOF){int i, u, v, cost, start, End;InIt();scanf("%d%d", &start, &End);for(i=1; i<=N; i++){scanf("%d", &cost);AddEdge(i, i+N, cost);}while(M--){scanf("%d%d", &u, &v);AddEdge(u+N, v, oo);AddEdge(v+N, u, oo);}printf("%d\n", dinic(start, End+N));}return 0;
}

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