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题目大意：八数码经典问题，给出一个3*3的矩阵，其中随机分布着1~8的数字以及一个空位（我们用x来表示空位），在整个矩阵中，每一次操作都可以将x和他附近的方块互换，问经过多少次操作可以将当前的状态变为顺序状态，即

1 2 3

4 5 6

7 8 x

求所需操作的最小次数以及每次的步骤

题目分析：一看到这个题目首先想到每一种情况都可以表示为一种状态，一提到状态我们就可以用bfs进行展开，这个题不得不说我优化了一个下午，一开始没多想，直接用A*做的，想连一下A*算法，结果写完之后T掉了，我就感觉我的估价函数找的不太对，就去网上搜了大佬的博客，比这写了一下估价函数，结果变成WA了，有点自闭，就去网上搜了搜八种方法解八数码问题，就选了现在的这个，先用bfs打个表，然后就可以O(1)查询了，省去了大量的bfs步骤，不过我在打表的时候用到了unordered_map，但是poj不让用这个东西。。所以在poj上还是T掉了，在hdu上的以200多ms的时间A掉了，我又试了试用map交了一发，在hdu上还是A了，只不过时间变成了500ms。。因为网上的正解都是用了康托展开维护状态的，但我不会，只能用最菜的map来维护所谓的双向哈希了，预处理bfs打个路径表，然后直接问什么输出什么就可以了

代码：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<climits>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<stack>
#include<queue>
#include<list>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<sstream>
#include<unordered_map>
using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=4e5+100;const int b[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0};const char p[5]="lrud";const string target="123456780";unordered_map<string,int>vis;struct Node
{int pre;int dir;Node(int PRE,int DIR){pre=PRE;dir=DIR;}Node(){}
}path[N];void bfs()
{int cnt=0;//用一个cnt变量辅助维护模拟链表vis.clear();queue<string>q;q.push(target);//以最终状态为起点，bfs展开即可，时间复杂度为9!,不到4e5path[cnt].pre=-1;path[cnt].dir=-1;vis[target]=cnt++;while(!q.empty()){string cur=q.front();q.pop();int pos;for(pos=0;pos<9;pos++)if(cur[pos]=='0')break;int x=pos/3;int y=pos%3;for(int i=0;i<4;i++){int xx=x+b[i][0];int yy=y+b[i][1];if(xx<0||yy<0||xx>=3||yy>=3)continue;int ppos=xx*3+yy;string temp=cur;swap(temp[pos],temp[ppos]);if(vis[temp])continue;path[cnt].pre=vis[cur];path[cnt].dir=i;vis[temp]=cnt++;q.push(temp);}}
}//2 3 4
//1 5 x
//7 6 8int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin);bfs();//预处理打表char s[5];while(scanf("%s",s)!=EOF){string str;if(s[0]=='x')str+='0';elsestr+=s[0];for(int i=0;i<8;i++){scanf("%s",s);if(s[0]=='x')str+='0';elsestr+=s[0];}if(!vis[str])//如果该状态遍历不到，则无解printf("unsolvable\n");else//如果该状态能遍历到，则直接输出路径即可{int k=vis[str];while(k!=-1){putchar(p[path[k].dir]);k=path[k].pre;}putchar('\n');}}return 0;
}

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