Leading and Trailing LightOJ

题意

You are given two integers: n and k, your task is to find the most significant three digits, and least significant three digits of nk.
求nk 的最高三位和最低三位

分析

1 最低三位，快速幂取模
2 最高三位任取一个数 n ，有 t=lg(n),n=10t其中t=x+y，x为t的整数部分
,y 为t的小数部分 ,x 是n的位数，因为 n = 10xn10x ,其中y= lgn10x,10y∗1000就是数n的前三位

参考代码

int qpow(int n,int k,int m)//快速幂
{int ans = 1;LL nn = n;nn %= m;while(k>0){if(k&1)ans =ans * nn % m;nn = nn * nn % m;k>>=1;}return ans;
}
int main(void)
{std::ios::sync_with_stdio(false);int T;cin>>T;int kase = 0;//  cout<<fmod(10.1,10);while(T--){int n,k;cin>>n>>k;double tmp = (double)k*log10(1.0*n);tmp = fmod(tmp,1);tmp = pow(10,tmp);while(tmp<100)tmp *= 10;int ans1 = (int) tmp;int ans2 = qpow(n,k,1000);//cout<<"Case "<<++kase<<": "<<ans1<<" "<<ans2<<endl;printf("Case %d: %d %03d\n",++kase,ans1,ans2);}return 0;
}

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Leading and Trailing LightOJ - 1282

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