数据结构算法题整理4

1.仅有头指针，查找输出倒数第k个元素。

基本思想是设置两个指针p、q均指向链表的第一个数据结点，p沿着链表移动，q先不动，设置一个计数器count初值为0，count随着p的移动而增加，当count的值为k时，p和q一起移动，当p移动到最后一个结点时，q指针所指的就是倒数第k个结点。可以自己画个图出来试试。仅仅遍历一遍就找到了元素k。最容易想到的办法就是，直接遍历一遍，数出有多少个元素，然后再根据元素位置去查找，这样会至多增加一半的时间复杂度。算法效率不高。

typedef in ElemType;
typedef struct LNode{ElemType data;struct Lnode *next;
}*LinkList;int Search_k(LinkList list, int k)
{//查找链表的倒数第k个结点并输出LinkList p=list->next,q=list->next;int count=0;while(p!=NULL){if(count<k) count++;else q=q->next;p=p->next;  //注意这个地方p=p-next;语句不在判断之中始终执行}if(count<k)return 0;else {printf("%d",q->data);return 1;}
}

2.将有n(n>1)个整数的数组R中保存的数据循环左移P位。

基本思想是将数组分为两部分，两部分分别逆序，再整体逆序即为所得

void Reverse(int R[],int from,int to){int i, temp;for(i=0;i<(to-from+1)/2;i++){temp=R[from+i];R[from+i]=R[to-i];R[to-i]=temp;}
}void Converse(int R[], int n,int p)
{Reverse(R,0,p-1);Reverse(R,p,n-1);Reverse(R,0,n-1);
}//算法时间复杂度为O(n），空间复杂度为O(1)

3.求两个有序序列合起来的中位数。

基本思想是根据归并后的结果来判断，设A序列的中位数为a，B序列的中位数为b。如果原先的两个序列中位数相等，那么合并之后的中位数一定是a或者b，容易理解，因为归并后的序列原先排在ab前面的数归并后一定排在ab的前面，原先排在ab之后的数归并后一定排在ab的后面，ab一定是位于整个序列的中间，那么归并后的中位数一定是a或者b。
如果a<b，那么中位数一定位于序列a到b之间的某个数，因此可以将a之前的数和b之后的数舍弃掉，再从a到b之间去找，同样的可以再从两部分序列中分别找出中位数再比较，重复下去，直到两个序列只含有一个元素为止，则较小的即为所求的中位数。
如果a>b,那么中位数一定位于b到a之间的某个数，因此可以将b之前的数舍弃掉，a之后的数舍弃掉，从a，b之间去找，再剩下的序列中重复上述过程，直到两个序列中只有一个元素，则较小的为中位数。

注意，这里只是假定序列归并了，如果真的归并有序了那么中位数肯定就是数组中间的数，就不用麻烦这么半天了，这样做虽然算法简单，但是效率不高。

int M_Search(int A[],int B[],int n)
{int s1=0,d1=n-1,m1,s2=0,d2=n-1,m2;while(s1!=d1 || s2!=d2){m1=(s1+d1)/2;m2=(s2+d2)/2;if(A[m1]==B[m2])return A[m1];if(A[m1]<B[m2]){if((s1+d1)%2==0){s1=m1;d2=m2;}else{s1=m1+1;d2=m2;}}else{if((s1+d1)%2==0){d1=m1;s2=m2;}else{d1=m1+1;s2=m2;}}}return A[s1]<B[s2]? A[s1]:[s2];
}
//算法的时间复杂度为O(nlog2n),空间复杂度为O(1)

4.找两个链表的公共链表的起始位置，这两个链表的末端指向了同一个链表。

基本思想是先遍历两个链表求出链表长度，让两个链表末端对齐，对于更长的链表，指针可以先多移动m-n个距离，让两个指针平齐，然后两个指针一起向后遍历，反复比较它们指向的结点的next指针是否相同，若相同则找到。

LinkNode *Find_lst_Common(LinkList str1,LinkList str2)
{int len1=Length(str1),len2=Length(str2);LinkNode *p,*q;for(p=str1;len1>len2;len1--)p=p->next;for(q=str2;len1<len2;len2--)q=q->next;while(p->next!=NULL && p->next!=q->next){p=p->next;q=q->next;}return p->next;
}

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