【深度优先搜索】牛客网：剪绳子

描述

给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长的 m 段（ m 、 n 都是整数， n > 1 并且 m > 1 ， m <= n ），每段绳子的长度记为 k[1],...,k[m] 。请问 k[1]*k[2]*...*k[m] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是 8 时，我们把它剪成长度分别为 2、3、3 的三段，此时得到的最大乘积是 18
进阶：空间复杂度 O(1) ，时间复杂度 O(n)

输入描述：

输入一个数n，意义见题面。

返回值描述：

输出答案。

采用暴力解法：

即每次可以从1~n选数，选数之和等于n，求选数之积最大

int dfs(int n,int sum);//sum为当前选数之和，返回最大乘积

递归出口：

如果sum>n.返回0；剪不成

如果sum==n;返回1？剪成一段

递归体：

return max( i*dfs(n,sum+i) );

可以用记忆化搜索减少时间复杂度：

class Solution {
public:int dp[61][61];int dfs(int number,int sum){if(dp[number][sum])return dp[number][sum];if(sum>number)return 0;if(sum==number)return 1;int res=0;for(int i=1;i<=number;i++)dp[number][sum]=max(dp[number][sum],i*dfs(number,sum+i));return dp[number][sum];}int cutRope(int number) {memset(dp,0,sizeof(dp));return dfs(number,0);}
};

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