【Computer Organization笔记03】信息编码与码制转换，数据表示：检错与纠错、码距、汉明码等

本次笔记内容：
P5 计算机组成原理（05）
P6 计算机组成原理（06）

注：本节课开始，我找到了对应内容的课件，请见于GitHub的CS笔记仓库。因此，为了节省时间，我只记录老师上课强调的内容与对应ppt页码。

本节课对应幻灯片：组成原理13 data，第1页起。

文章目录

内容提要
引例
- 程序设计举例（1）
- 程序设计举例（2）
数据编码与表示
- 总述
- 编码表示
P9 逻辑型数据
P18 补码求真值
P70 大端机与小端机
P32 进入检错与纠错环节
P34 码距
P36 开始讲解奇偶校验码等
总结

内容提要

数据表示的需求（哪些数据需要放到计算机中）
逻辑型数据表示
字符的表示
整数的表示
浮点数本节课不讲，以后讲
检错纠错码

计算机的核心功能就是对数据进行加工。而程序则是人与计算机的交换工具。

引例

程序设计举例（1）

如上图，以L1 R1 1这条指令为例，L1对应01101为操作码，R1为001为寄存器编号，1对应00000001为立即数。

下面的FF对应1111111，代表-1。

程序设计举例（2）

;WELCOME
MFPC R7             // 把PC的值给R7
ADDIU R7 0x0003     // 把R7的值加3
NOP                 // 空操作
B TESTW             // 跳转到TESTW函数，测试串口// 串口能写，则返回// 不能写，则在串口陷入循环
LI R6 0X00BF        // 把端口号BF00送给R6
SLL R6 R6 0x0000
LI R0 0x004F        // 将0x004F送给串口（终端）// 终端可以是屏幕等// 0x004F即ASCII中的O
SW R6 R0 0x0000
NOP

数据编码与表示

总述

需要在计算机中表示的对象：

程序、整数、浮点数、字符（串）、逻辑值
通过编码表示

表示方式：

用数字电路的两个状态表示，存放在机器字中；
由上一层的抽象计算机来识别不同的内容。

编码原则：

少量简单的基本符号（0 1）
一定的规则
表示大量复杂的信息
方便使用

编码表示

基本元素：

0、1两个基本符号

字符：

26字母=>5位
大/小写 + 其他符号 => 7 bits (in 8)
世界上其他语言的文字 => 16 bits (unicode)

无符号整数：

0, 1, 2, … , 2^n - 1

逻辑值：

0 => False
1 => True

此外，编码表示的还有颜色、位置/地址/指令等。

应注意，n位只能代表2^n个不同的对象。

P9 逻辑型数据

用数字电路实现其运算，也很容易。

逻辑型数据可以用1位来表示，但是因为现在计算机最小访问单元是一个字或者字节，因此其大小也并不为一个位。

P18 补码求真值

之所以如此设计补码（取反码再加1），是因为补码可以直接求真值。

补码求真值：
N=−bn−1×2n−1+∑i=0n−2bi2iN = -b_{n-1} \times 2^{n-1} + \sum_{i=0}^{n-2} b_i 2^iN=−bn−1×2n−1+i=0∑n−2bi2i

真值求补码：

正数的补码是绝对值源码；
负数的补码是绝对值源码按位求反后，再在最低为加1。

补码的加法运算：

[x+y]补=[x]补+[y]补[x+y]_补 = [x]_补+[y]_补[x+y]补=[x]补+[y]补

[x]补[x]_补[x]补与[−x]补[-x]_补[−x]补：

[x]补[x]_补[x]补连同符号位在内，逐位求反，再在最低位加1，即可得到[−x]补[-x]_补[−x]补

关于源码、补码的内容可以查看P65起。

P70 大端机与小端机

大端机与小端机通讯时，要注意转换高低位。

大端机是“更按照直觉来的那个”。

P32 进入检错与纠错环节

如何判断（编码）是否出错？

第一种思路：与已有编码逐个比较，查看是否是计算机认识的编码。但是这很低效。

第二种思路：检验是否存在某个特征。这个特征应该预置到编码中。

P34 码距

“若用4个二进制位表示8种合法的状态，就可以只使用其中的8个编码来表示，另外8个为非法编码。合法的码距为2。任何一位出错后都会成为非法码，有检测一位出错的能力。”

合理增大码距，能提高发现错误的能力，但表示一定数量的合法码所使用的二进制位数要变多，增加了电子线路的复杂性和数据存储、数据传送的数量。

常用检错纠错码在计网课中细讲。

P36 开始讲解奇偶校验码等

设计校验码的同时，要注意其在电路上是否好实现。

我认为这是计组这门课的特色之一。

总结

ppt中有很丰富的内容，课上没有涉及，需要自己阅读、了解相关资料：

浮点数的内容；
汉明码（课上讲了）。