进制转换 和 正数负数——原码,反码,补码
进制转换
定义:进制也就是进制位,对于接触过电脑的人来说应该都不陌生,我们常用的进制包括:二进制、八进制、十进制与十六进制,它们之间**区别在于数运算时是逢几进一位。比如二进制是逢2进一位,十进制也就是我们常用的0-9是逢10进一位。**其他的同理。
任何数的零次方都等于1(包括负数)
二进制与十进制之间的转换
1.十进制转二进制
方法为:十进制数除2取余法,即十进制数除2,余数为权位上的数,得到的商值继续除,直到商为0为止。
2.二进制转十进制
方法为:把二进制数按权展开、相加即得十进制数。
二进制与八进制之间的转换
1.八进制转二进制
方法为:八进制数通过除2取余法,得到二进制数,对每个八进制为3个二进制,不足时在最左边补零。
2.二进制转八进制
方法为:3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。(注意事项,3位二进制转成八进制是从右到左开始转换,不足时补0)。
二进制与十六进制之间的转换
1.十六进制转二进制
方法为:十六进制数通过除2取余法,得到二进制数,对每个十六进制为4个二进制,不足时在最左边补零。
2.二进制转十六进制
方法为:与二进制转八进制方法近似,八进制是取三合一,十六进制是取四合一。(注意事项,4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换,不足时补0)。
十进制与八进制与十六进制之间的转换
1.十进制转八进制或者十六进制有两种方法
第一:间接法—把十进制转成二进制,然后再由二进制转成八进制或者十六进制。这里不再做图片用法解释。
第二:直接法—把十进制转八进制或者十六进制按照除8或者16取余,直到商为0为止。(具体用法如下图)
2.八进制或者十六进制转成十进制
方法为:把八进制、十六进制数按权展开、相加即得十进制数。
(具体用法如下图)
十六进制与八进制之间的转换
八进制与十六进制之间的转换有两种方法
第一种:他们之间的转换可以先转成二进制然后再相互转换。
第二种:他们之间的转换可以先转成十进制然后再相互转换。
这里就不再进行图片用法解释。
正数负数——原码,反码,补码
原码就是表示为数的二进制的形式,负数的原码是其正值的二进制最高位制1正数的反码与原码相等正数的补码与原码相等
32bit 4个字节
12的二进制原码表示为:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100
12的二进制反码表示为:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100
12的二进制补码表示为:0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100
负数的原码为其绝对值的原码的最高位表示为1,取反码时最高位不变其他位进行取反补码是反码加1计算机中,负数都是按照其补码进行计算
-12的二进制原码表示为:1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1100
-12的二进制反码表示为:1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0011
-12的二进制补码表示为:1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0100
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