Problem 1036 四塔问题

Accept: 590 Submit: 1506
Time Limit: 1000 mSec Memory Limit : 32768 KB

Problem Description

“汉诺塔”，是一个众所周知的古老游戏。现在我们把问题稍微改变一下：如果一共有4根柱子，而不是3根，那么至少需要移动盘子多少次，才能把所有的盘子从第1根柱子移动到第4根柱子上呢？

为了编程方便，您只需要输出这个结果mod 10000的值。

Input

该题含有多组测试数据，每组一个正整数n。(0<n<=50000)

Output

一个正整数，表示把n个盘子从第1根柱子移动到第4根柱子需要的最少移动次数mod 10000的值。

Sample Input

Sample Output

129

做法：找规律

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{  int n;  while(cin>>n && n!=0){  int f[50001]={0};  //不能用int f[n+1];int p = 1;  int q = p;  int k = 1;  for(int i = 1; i <= n; i++){  f[i] = (f[i-1] + k) % 10000;  q--;  if(q==0){  p++;  q = p;  k *= 2;  k %= 10000;}  }  cout<<f[n]<<endl;  }  return 0;
}

该题用递归也可以做，但仅限于数很小的情况下

f[n] = min{2*f[j]+H[n-j]}

2*f[j]表示从A移动j个盘子到B再从B移动到D的所需次数，H[n-j]则是三塔问题中将n-j个盘子从A移到D所需要的次数

另一种方法就是通过前几个数，进行找规律，写出通项公式，一层一层往上求解

f[n] = f[n-1] + 2^k

（k=0时，进行1次，k=1时进行2次）

转载于:https://www.cnblogs.com/wshyj/p/6489113.html

Problem 1036 四塔问题相关推荐

汉诺塔+汉诺四塔（C/C++）
目录汉诺塔 1 简介 2 代码思路 2.1 对于次数的理解 2.2 对于移动的理解 3 代码 4 加深理解汉诺四塔 1 思路 2 代码汉诺塔 1 简介汉诺塔(Tower of ...
第十四届蓝桥杯集训——练习解题阶段(无序阶段)-ALGO-933 汉诺四塔
第十四届蓝桥杯集训--练习解题阶段(无序阶段)-ALGO-933 汉诺四塔目录第十四届蓝桥杯集训--练习解题阶段(无序阶段)-ALGO-933 汉诺四塔前言关于数学的疑问算法训练汉诺四塔 ...
四柱子汉诺塔—递归—递推
三塔:递推式:d[n] = 2 * d[n-1] + 1 即把前n-1个盘子从A柱移到B柱,然后把A柱上剩的那一个盘子移动到C柱,最后把B柱上的那n-1个盘子移动到C柱上四塔:递推式:f[n] = ...
三柱汉诺塔四柱汉诺塔
汉诺塔问题_哔哩哔哩_bilibili 三柱汉诺塔,从整体来看,分为三部 1.先让n-1个盘先由a柱放在b柱 2.把第n个盘由a柱放在c柱 3.将这n-1个盘由b柱移动到c柱而其中的递归过程就是直到 ...
暴力优化解法+哈希解法——2016年第七届蓝桥杯省赛b组第八题四平方和
Problem describe 四平方和定理,又称为拉格朗日定理: 每个正整数都可以表示为至多4个正整数的平方和. 如果把0包括进去,就正好可以表示为4个数的平方和. 比如: 5 = 0^2 + 0 ...
【BZOJ】【1036】树的统计
嗯这题是一道对树进行动态修改&查询的经典题目,可以拿来练习树链剖分~ 啊对于这种动态修改&查询的题目,我们最喜闻乐见的就是在一个序列上去做了,毕竟可以直接套各种数据结构模版啊,比如线段 ...
HiHocoder 1036 : Trie图 AC自动机
Trie图先看一个问题:给一个很长很长的母串长度为n,然后给m个小的模式串.求这m个模式串里边有多少个是母串的字串. 最先想到的是暴力O(n*m*len(m)) len(m)表示这m个模式串的平均 ...
奇怪的汉诺塔 Four Column Hanoi Tower
奇怪的汉诺塔题面传送门思路首先考虑三个柱子的汉诺塔: 假设当前有 n n n个盘子: 先把前n-1个盘子从A柱移到B柱,然后把A柱上剩的那一个盘子移动到C柱最后把B柱上的那n-1个盘子移动到C ...
【YBT高效进阶】1基础算法/1逆推算法/2奇怪汉诺塔
[YBT高效进阶]1基础算法/1逆推算法/2奇怪汉诺塔内存限制:256 MiB 时间限制:1000 ms 标准输入输出题目类型:传统评测方式:文本比较题目描述汉诺塔问题,条件如下: 这里有 ...
解题报告（十八）数论题目泛做（Codeforces 难度：2000 ~ 3000 + ）
整理的算法模板合集: ACM模板点我看算法全家桶系列!!! 实际上是一个全新的精炼模板整合计划繁凡出品的全新系列:解题报告系列 -- 超高质量算法题单,配套我写的超高质量的题解和代码,题目难度不一 ...

Problem 1036 四塔问题

Accept: 590 Submit: 1506
Time Limit: 1000 mSec Memory Limit : 32768 KB

Problem Description

Input

Output

Sample Input

Sample Output

Problem 1036 四塔问题相关推荐

最新文章

热门文章

Problem 1036 四塔问题

Accept: 590 Submit: 1506 Time Limit: 1000 mSec Memory Limit : 32768 KB

Problem Description

Input

Output

Sample Input

Sample Output

Problem 1036 四塔问题相关推荐

最新文章

热门文章

Accept: 590 Submit: 1506
Time Limit: 1000 mSec Memory Limit : 32768 KB