【YBT高效进阶】1基础算法/1逆推算法/2奇怪汉诺塔

内存限制：256 MiB
时间限制：1000 ms
标准输入输出
题目类型：传统
评测方式：文本比较

题目描述

汉诺塔问题，条件如下：

这里有 A、B、C 和 D 四座塔。
这里有n个圆盘，n的数量是恒定的。
每个圆盘的尺寸都不相同。
所有的圆盘在开始时都堆叠在塔 A 上，且圆盘尺寸从塔顶到塔底逐渐增大。
我们需要将所有的圆盘都从塔 A 转移到塔 D 上。
每次可以移动一个圆盘，当塔为空塔或者塔顶圆盘尺寸大于被移动圆盘时，可将圆盘移至这座塔上。请你求出将所有圆盘从塔 A 移动到塔 D，所需的最小移动次数是多少。

输入格式

没有输入。

输出格式

对于每一个整数n(1<=n<=12)，输出一个满足条件的最小移动次数，每个结果占一行。

思路

设d[i]为三塔时移i个圆盘的步数。
d[i]=d[i-1]*2+1
d[1]=1;
1<=i<=n;
d[i]=2ⁱ-1;
设f[i]为四塔时移i个圆盘的步数。
f[i]=min([j]+d[n-j]+f[j])
f[i]=1;
1<=i<=n;
1<=j<i;

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
long long d[30],f[30];
int main()
{int n=12,i,j;memset(f,100,sizeof(f));d[1]=f[1]=1;printf("1\n");for(i=2;i<=n;i++){d[i]=d[i-1]*2+1;//状态转移方程for(j=1;j<i;j++)f[i]=min(f[i],(f[j]<<1)+d[i-j]);//状态转移方程printf("%d\n",f[i]);}return 0;
}

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