Bailian4130 踩方格【组合+打表】
4103:踩方格
总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB
描述
有一个方格矩阵,矩阵边界在无穷远处。我们做如下假设:
a. 每走一步时,只能从当前方格移动一格,走到某个相邻的方格上;
b. 走过的格子立即塌陷无法再走第二次;
c. 只能向北、东、西三个方向走;
请问:如果允许在方格矩阵上走n步,共有多少种不同的方案。2种走法只要有一步不一样,即被认为是不同的方案。
输入
允许在方格上行走的步数n(n <= 20)
输出
计算出的方案数量
样例输入
2
样例输出
7
问题链接:Bailian4130 踩方格
问题简述:(略)
问题分析:求组合数问题,关键是找出递推式,然后打表。
程序说明:(略)
参考链接:(略)
题记:(略)
AC的C++语言程序如下:
/* Bailian4130 踩方格 */#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 20 + 1;
int ways[N];int main()
{int n;ways[0] = 1;ways[1] = 3;scanf("%d", &n);for(int i = 2; i <= n; i++)ways[i] = 2 * ways[i - 1] + ways[i - 2];printf("%d\n", ways[n]);return 0;
}
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