百练4982 踩方格

总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB
描述
有一个方格矩阵，矩阵边界在无穷远处。我们做如下假设：
a. 每走一步时，只能从当前方格移动一格，走到某个相邻的方格上；
b. 走过的格子立即塌陷无法再走第二次；
c. 只能向北、东、西三个方向走；
请问：如果允许在方格矩阵上走n步，共有多少种不同的方案。2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案。

输入
允许在方格上行走的步数n(n <= 20)
输出
计算出的方案数量
样例输入
2
样例输出

分析

使用递归的方法，将方向分开处理，从（i，j）出发，等于三个方向的步数和；

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
int visited[30][50];
int ways(int i,int j,int n)
{if(n==0)return 1;visited[i][j] = 1;int num = 0;if(! visited[i][j-1])num+=ways(i,j-1,n-1);if(! visited[i][j+1])num+=ways(i,j+1,n-1);if(! visited[i+1][j])num+=ways(i+1,j,n-1);visited[i][j] = 0;return num;
}int main()
{int n;cin>>n;memset(visited, 0 ,sizeof(visited));cout <<ways(0,25,n)<<endl;return 0;
}

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