【bzoj 1087】[SCOI2005]互不侵犯King（状压dp）

1087: [SCOI2005]互不侵犯King

Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB
Submit: 2641 Solved: 1558
[Submit][Status][Discuss]Description
　　在N×N的棋盘里面放K个国王，使他们互不攻击，共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右，以及左上
左下右上右下八个方向上附近的各一个格子，共8个格子。

Input

　　只有一行，包含两个数N，K （ 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N）

Output

　　方案数。

Sample Input

3 2
Sample Output

16
HINT
Source

【题解】【状压dp】
【f[i][j][k]表示前i行放j个的第k种方案】
【这道题要先预处理出可能的状态，再进行dp】

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
ll d[1024],f[10][100][1024],n,k,tot,ans;
bool p[1024],b[1024][1024];
int main()
{
    int i,j,l,t;
    scanf("%lld%lld",&n,&k);
    tot=(1<<n)-1;
    for(i=0;i<=tot;++i)
     if(!((i>>1)&i))
      {        for(j=i;j>0;j>>=1)
         d[i]+=(j&1);
        p[i]=true;
      }
    for(i=0;i<=tot;++i)
     if(p[i])
      for(j=0;j<=tot;++j)
       if(p[j])
        if((!(i&j))&&(!((i>>1)&j))&&(!((j>>1)&i)))
         b[i][j]=true;
    for(i=0;i<=tot;++i) f[1][d[i]][i]=1;
    for(t=2;t<=n;++t)
     for(i=0;i<=tot;++i)
      if(p[i])
       for(j=0;j<=tot;++j)
        if(p[j])
         if(b[i][j])
          for(l=d[i];l+d[j]<=k;++l)
           f[t][l+d[j]][j]+=f[t-1][l][i];
    for(i=0;i<=tot;++i)
     ans+=f[n][k][i];
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

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