【BZOJ1087】【codevs2451】互不侵犯，状压DP

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写在前面：第一次写状压DP，感觉还好，至少比数论好些，还有就是让我膜一发位运算……
思路：一看数据范围n<=9而且是省选，就知道这个题九成是状态压缩，题目限制条件与上一行的摆放情况有关，所以这里通过把上一行的国王摆放状态转化为2进制，为0~511，通过511*511的预处理把各二进制数之间的关系求出来，这里是对行与行之间的判断，还要把每一行之中的情况进行预处理，然后就差不多可以DP转移了
f[i][j][p]=sigma(f[i-1][j-num(p)][q]) （num(p)为p的二进制中1的个数，我的代码中是直接打了表的）i为行数，j为已经摆放的国王，p为当前第i行的摆放情况，这里要求p,q均合法且p,q之间不存在攻击状况.
注意：
1.带有位运算的语句括号很重要！真的很重要！
2.多用位运算处理状压DP中的抵触情况，很方便的
代码：

#include"bits/stdc++.h"
#define LL long long
using namespace std;
int n,k,num[513]={0,1,1,2,1,2,2,3,1,2,2,3,2,3,3,4,1,2,2,3,2,3,3,4,2,3,3,4,3,4,4,5,1,2,2,3,2,3,3,4,2,3,3,4,3,4,4,5,2,3,3,4,3,4,4,5,3,4,4,5,4,5,5,6,1,2,2,3,2,3,3,4,2,3,3,4,3,4,4,5,2,3,3,4,3,4,4,5,3,4,4,5,4,5,5,6,2,3,3,4,3,4,4,5,3,4,4,5,4,5,5,6,3,4,4,5,4,5,5,6,4,5,5,6,5,6,6,7,1,2,2,3,2,3,3,4,2,3,3,4,3,4,4,5,2,3,3,4,3,4,4,5,3,4,4,5,4,5,5,6,2,3,3,4,3,4,4,5,3,4,4,5,4,5,5,6,3,4,4,5,4,5,5,6,4,5,5,6,5,6,6,7,2,3,3,4,3,4,4,5,3,4,4,5,4,5,5,6,3,4,4,5,4,5,5,6,4,5,5,6,5,6,6,7,3,4,4,5,4,5,5,6,4,5,5,6,5,6,6,7,4,5,5,6,5,6,6,7,5,6,6,7,6,7,7,8,1,2,2,3,2,3,3,4,2,3,3,4,3,4,4,5,2,3,3,4,3,4,4,5,3,4,4,5,4,5,5,6,2,3,3,4,3,4,4,5,3,4,4,5,4,5,5,6,3,4,4,5,4,5,5,6,4,5,5,6,5,6,6,7,2,3,3,4,3,4,4,5,3,4,4,5,4,5,5,6,3,4,4,5,4,5,5,6,4,5,5,6,5,6,6,7,3,4,4,5,4,5,5,6,4,5,5,6,5,6,6,7,4,5,5,6,5,6,6,7,5,6,6,7,6,7,7,8,2,3,3,4,3,4,4,5,3,4,4,5,4,5,5,6,3,4,4,5,4,5,5,6,4,5,5,6,5,6,6,7,3,4,4,5,4,5,5,6,4,5,5,6,5,6,6,7,4,5,5,6,5,6,6,7,5,6,6,7,6,7,7,8,3,4,4,5,4,5,5,6,4,5,5,6,5,6,6,7,4,5,5,6,5,6,6,7,5,6,6,7,6,7,7,8,4,5,5,6,5,6,6,7,5,6,6,7,6,7,7,8,5,6,6,7,6,7,7,8,6,7,7,8,7,8,8,9};
bool flag2[512][512],flag1[513];//分别判断行与行之间的关系与每一行之中的关系
LL f[10][90][520],ans;
bool pd(int i,int j)
{if(((i&j)==0)&&((i&(j>>1))==0)&&((j&(i>>1))==0)) return 1;//挺神的位运算判断两摆放情况是否抵触，刚开始我是把每个数拆出来了Orzelse return 0;
}
main()
{scanf("%d%d",&n,&k);for (int i=0;i<=(1<<n)-1;i++) if ((i&(i>>1))==0) flag1[i]=1;//同样神奇的位运算for (int i=0;i<=(1<<n)-1;i++)if (flag1[i])for (int j=0;j<=(1<<n)-1;j++)if (flag1[j])flag2[i][j]=pd(i,j);f[0][0][0]=1;for (int i=1;i<=n;i++)for (int j=0;j<=min(k,n*i);j++)for (int p=0;p<=(1<<n)-1;p++)if (flag1[p]&&j-num[p]>=0)for (int q=0;q<=(1<<n)-1;q++)if (flag1[q]&&flag2[p][q])f[i][j][p]+=f[i-1][j-num[p]][q];for (int i=0;i<=(1<<n)-1;i++)ans+=f[n][k][i];printf("%lld",ans);
}

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