最小可分辨温差四杆靶空间频率选择

美军热像仪检测规范，把MRTD作为红外热像仪的主要成像特性，其定义为：在一个可为观察人员分辨的标准周期测试图案中，目标和背景的最小可分辨温差。观察时间不受限制，亮度和增益可调节至最佳。

四杆靶图案可选择为 $0.2f_{_{0}}$ 、 $0.5f_{0}$ 、 $f_{0}$ 、 $1.2f_{0}$ ，其中 $f_{_{0}}=2*DAS$ ， $DAS$ 为探测器在所测系统物镜上的张角，是红外成像系统的空间分辨率，也称瞬时视场。

$DAS=2\pi *\theta /(360*m)=a/f$

其中， $DAS$ 为瞬时视场（ $rad$ ）； $\theta$ 为水平视场角度（°）； $m$ 为水平像元数； $a$ 为像元间距； $f$ 为光学系统焦距。

空间频率定义为周期量在单位空间上变化的周期数。空间周期为单位图像上一对黑白杆的中心距离，单位为 $mm$ 。由于黑白线宽相同，故也可以用一个线对（ $lp$ ）来表示，空间频率是空间同期的倒数。

我们可以理解成一黑一白两个像元对应的瞬时视场是热成像系统的分辨周期，那么倒数就是它的理论空间频率。

常用的计算如下：

1.已知焦距和像元间距，求选择的四杆靶空间频率。

答：先求红外成像系统的瞬时视场： $DAS=a/f$ ；求四杆靶的空间频率 $f_{0}=1/(2*DAS)$ 。

2.已知视场角和像元数，求选择的四杆靶空间频率。

答：先求瞬时视场所 $DAS=\theta /m$ ,转换成rad；求四杆靶的空间频率 $f_{0}=1/(2*DAS)$ 。

3.单位 $lp/mm$ 与 $cyc/mrad$ 是什么关系？可以相互转换吗。

答： $f_{Nyquist}$ 频率是像素化传感器可以成功记录的最大空间频率,单位为 $lp/mm$ ，定义为 $f_{Nyquitst}=1/(2*a)$ ， $a$ 为像元尺寸。如果传感器像元尺寸为25um，那么 $f_{Nyquist}=20lp/mm$ ；而 $cyc/mrad$ 是光学成像系统的最大空间频率，需要已知像元大小和焦距，定义为： $f_{0}=1/(2*DAS)$ 。

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