HDU1846 Brave Game
原题链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1846
Brave Game
Problem Description
十年前读大学的时候,中国每年都要从国外引进一些电影大片,其中有一部电影就叫《勇敢者的游戏》(英文名称:Zathura),一直到现在,我依然对于电影中的部分电脑特技印象深刻。
今天,大家选择上机考试,就是一种勇敢(brave)的选择;这个短学期,我们讲的是博弈(game)专题;所以,大家现在玩的也是“勇敢者的游戏”,这也是我命名这个题目的原因。
当然,除了“勇敢”,我还希望看到“诚信”,无论考试成绩如何,希望看到的都是一个真实的结果,我也相信大家一定能做到的~
各位勇敢者要玩的第一个游戏是什么呢?很简单,它是这样定义的:
1、 本游戏是一个二人游戏;
2、 有一堆石子一共有n个;
3、 两人轮流进行;
4、 每走一步可以取走1…m个石子;
5、 最先取光石子的一方为胜;
如果游戏的双方使用的都是最优策略,请输出哪个人能赢。
Input
输入数据首先包含一个正整数C(C<=100),表示有C组测试数据。
每组测试数据占一行,包含两个整数n和m(1<=n,m<=1000),n和m的含义见题目描述。
Output
如果先走的人能赢,请输出“first”,否则请输出“second”,每个实例的输出占一行。
Sample Input
2
23 2
4 3
Sample Output
first
second
题解
巴什博弈(Bash’s Game)的板子,只需要每次按着对手的选择凑出m+1m+1m+1,这样,当最后剩m+1m+1m+1个石子时我方必胜。所以,当石子的数目为m+1m+1m+1的倍数时先手必败;而当石子倍数不为m+1m+1m+1时,如果先手能通过一步取走一些石子使石子个数变成m+1m+1m+1的倍数,那么先手就赢了;如果没办法一步凑出,那么先手也输了。
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
void in()
{scanf("%d%d",&n,&m);}
void ac()
{if(n%(m+1)<=m&&n%(m+1))printf("first\n");else printf("second\n");
}
int main()
{int T;scanf("%d",&T);while(T--)in(),ac();return 0;
}
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