人口预测模型及matlab代码

1949年—1994年我国人口数据资料如下：
年份 xi 49 54 59 64 69 74 79 84 89 94
人口数 yi 5.4 6.0 6.7 7.0 8.1 9.1 9.8 10.3 11.3 11.8
建模分析我国人口增长的规律, 预报1999年我国人口数（亿）。
1. 在坐标系上作观测数据的散点图；
2. 根据散点分布的几何特征提出模型；
3. 利用数据估计模型的参数；
4. 计算拟合效果。

第一步–画出散点图

matlab代码如下：

x= [49 54 59 64 69 74 79 84 89 94] ;
y=[5.4 6.0 6.7 7.0 8.1 9.1 9.8 10.3 11.3 11.8 ];
a=polyfit(x,y,1);

得到结果：
根据散点图的分布情况我们可以提出两个模型：
模型一：假设人口数量随时间线性增加

y = a*x + b

模型二：指数增长模型

y = a * exp(b * x)

转化为：

lny = lna + b*x

第二步–利用matlab画出两中模型的拟合函数

代码如下：

x= [1949 1954 1959 1964 1969 1974 1979 1984 1989 1994] ;
y=[5.4 6.0 6.7 7.0 8.1 9.1 9.8 10.3 11.3 11.8 ];
x1=1949:10:1994;
a=polyfit(x,y,1);     %散点图
y1=a(2)+a(1)*x1;      %模型一
b=polyfit(x,log(y),1);
y2=exp(b(2))*exp(b(1)*x1);     %模型二  用exp是要将ln转化回去
plot(x,y,'*')
hold on
plot(x1,y1,'--r')
hold on
plot(x1,y2,'-k')
legend('原曲线','模型一曲线','二曲线')

得到拟合后的曲线图：
求得拟合函数为：

模型一：y = 0.146 * x - 1.93
模型二：y = 2.33*exp(0.0179 * x)
(此时的x带入年份的后两位)

第三步–利用拟合函数预测1999年的人口数量并计算拟合精度

预测结果：

模型一预测1999年的人口数量为：12.524亿
预测1999年的人口数量为：13.708亿

拟合精度计算公式：

总平方和 SST(total sum of squares) : ∑i=1n(si−yi)2\sum_{i=1}^{n} (s_i-y_i)^2∑i=1n(si−yi)2

利用matlab计算
代码如下：

x= [49 54 59 64 69 74 79 84 89 94];
s=0.146*x-1.93;   %求得拟合函数对应得函数值
y=[5.4 6.0 6.7 7.0 8.1 9.1 9.8 10.3 11.3 11.8 ];
a=s-y;  %两者相减得到每个函数值的误差
b=a.';  %对其进行转置方便计算误差的平方和
c=a*b; %拟合函数的精度

计算得到拟合精度为：0.3531

人口预测模型及matlab代码相关推荐

灰色预测模型【GM(1,1)模型】【matlab代码】
灰色系统介绍灰色系统是由华中科技大学的邓聚龙教授于80年代初创立,该系统作为新兴的横断学科,在短短的二十年里已得到了长足的发展. 其已经成为社会,经济,科教,科技等很多领域进行预测,决策,评估,规划 ...
灰色预测模型MATLAB代码及使用
灰色预测模型MATLAB代码及使用灰色预测步骤 (1)输入前期的小样本数据 (2)输入预测个数 (3)运行使用代码视频代码使用视频在B站之后会在评论区给传送门供大家参考理解GM(1,1)模型的 ...
【预测模型】基于BP神经网络、LSTM、GRNN实现风电功率预测附matlab代码
1 简介风电功率预测结果的准确性,不仅关系到风力发电厂的综合运行效率,也与区域运行成本具备直接联系,基于BP神经网络.LSTM.GRNN实现风电功率预测.经过实例分析,证明设计的方法对风电功率的预 ...
灰色预测模型介绍及MATLAB代码实现
文章目录 1. 按 2. 灰色模型介绍 3. 精度检验等级参照表 4. matlab代码 5. 实验数据 5.1. 测试一 5.2. 测试二 1. 按灰色预测模型\color{red}灰色预测模型灰 ...
2023年数学建模国赛:灰色预测模型与MATLAB实战案例(Matlab代码)
订阅专栏后9月比赛期间会分享思路及Matlab代码灰色预测模型(Gray Forecast Model, GM)是一种基于少量.不完全的信息建立数学模型并进行预测的方法.在实际问题解决.制定发展战略 ...
【预测模型-ELM预测】基于麻雀算法优化极限学习机预测附matlab代码
1 内容介绍一种基于麻雀搜索算法优化极限学习机的风电功率预测方法,具体包括如下步骤:步骤1,确定影响风电功率的主导影响因子:步骤2,构建麻雀搜索算法优化核极限学习机预测模型,通过该模型对风电功率进行 ...
matlab灰色预测弱化代码,灰色预测模型介绍及MATLAB代码实现
灰色预测模型介绍及MATLAB代码实现灰色预测模型介绍及MATLAB代码实现文章目录 1. 按 2. 灰色模型介绍 3. 精度检验等级参照表 4. matlab代码 5. 实验数据 5.1. 测试 ...
【预测模型-ELM分类】基于鲸鱼算法优化核极限学习机实现数据分类附matlab代码
1 内容介绍极限学习机(extreme learning machine,ELM)作为一种新兴的机器学习方法,已经成为了一个热门的研究方向. ELM 随机确定单隐含层网络的输入权值和隐含层节点偏置, ...
【预测模型-GRNN预测】基于有限增量进化广义回归神经网络LIEV-GRNN实现数据回归预测附matlab代码
1 内容介绍在本文中,基于有限增量进化和基于距离的剪枝对在线模型动态系统开发了一种进化一般回归神经网络.此外,建议使用基于方差的方法来调整 GRNN 中的平滑参数以适应在线应用.将所提出的模型与不 ...
matlab 神经网络设计多层隐含层_数据预测之BP神经网络具体应用以及matlab代码
1.具体应用实例.根据表2,预测序号15的跳高成绩. 表2 国内男子跳高运动员各项素质指标序号跳高成绩() 30行进跑(s) 立定三级跳远() 助跑摸高() 助跑4-6步跳高() 负重深蹲杠铃() ...

人口预测模型及matlab代码

目录

题目

第一步–画出散点图

第二步–利用matlab画出两中模型的拟合函数

第三步–利用拟合函数预测1999年的人口数量并计算拟合精度

人口预测模型及matlab代码相关推荐

最新文章

热门文章