问题

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给定一个正整数 n，生成一个包含 1 到 n2n^2n2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的正方形矩阵。

输入: 3

输出: [
[ 1, 2, 3 ],
[ 8, 9, 4 ],
[ 7, 6, 5 ]
]

Given a positive integer n, generate a square matrix filled with elements from 1 to n2n^2n2 in spiral order.

Input: 3

Output: [
[ 1, 2, 3 ],
[ 8, 9, 4 ],
[ 7, 6, 5 ]
]

示例

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public class Program {public static void Main(string[] args) {var n = 3;var res = GenerateMatrix(n);ShowArray(res);Console.ReadKey();}private static void ShowArray(int[,] matrix) {for(var i = 0; i < matrix.GetLength(0); i++) {for(var j = 0; j < matrix.GetLength(1); j++) {Console.Write($"{matrix[i, j]} ");}Console.WriteLine();}}public static int[,] GenerateMatrix(int n) {var list = new List<int>();var max = (int)Math.Ceiling(n / 2d);var matrix = new int[n, n];var count = 0;Spiral(matrix, 0, n, n, max, ref count);return matrix;}private static void Spiral(int[,] matrix,int level,int m,int n,int max,ref int count) {if(level >= max) return;//顶端for(var j = level; j < n - level; j++) {matrix[level, j] = ++count;}//右端for(var i = level + 1; i < m - level - 1; i++) {matrix[i, n - level - 1] = ++count;}//底端if(level != m - level - 1) {for(var j = n - level - 1; j >= level; j--) {matrix[m - level - 1, j] = ++count;}}//左端if(level != n - level - 1) {for(var i = m - level - 2; i >= level + 1; i--) {matrix[i, level] = ++count;}}Spiral(matrix, ++level, m, n, max, ref count);}}

以上给出1种算法实现，以下是这个案例的输出结果：

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1 2 3
8 9 4
7 6 5

分析

显而易见，以上算法的时间复杂度为：O(n2)O(n^2)O(n2) 。

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