灰色预测模型介绍及MATLAB代码实现
文章目录
- 1. 按
- 2. 灰色模型介绍
- 3. 精度检验等级参照表
- 4. matlab代码
- 5. 实验数据
- 5.1. 测试一
- 5.2. 测试二
1. 按
2. 灰色模型介绍
3. 精度检验等级参照表
| 模型精度等级 | 均方差比值C |
|---|---|
| 1级（好） | C<=0.35 |
| 2级（合格） | 0.35<C<=0.5 |
| 3级（勉强） | 0.5<C<=0.65 |
| 4级（不合格） | 0.65<C |
4. matlab代码
function []=greymodel(y)
% 本程序主要用来计算根据灰色理论建立的模型的预测值。
% 应用的数学模型是 GM(1,1)。
% 原始数据的处理方法是一次累加法。
y=input('请输入数据 ');
n=length(y);
yy=ones(n,1);
yy(1)=y(1);
for i=2:nyy(i)=yy(i-1)+y(i);
end
B=ones(n-1,2);
for i=1:(n-1)B(i,1)=-(yy(i)+yy(i+1))/2;B(i,2)=1;
end
BT=B';
for j=1:n-1YN(j)=y(j+1);
end
YN=YN';
A=inv(BT*B)*BT*YN;
a=A(1);
u=A(2);
t=u/a;
i=1:n+2;
yys(i+1)=(y(1)-t).*exp(-a.*i)+t;
yys(1)=y(1);
for j=n+2:-1:2ys(j)=yys(j)-yys(j-1);
end
x=1:n;
xs=2:n+2;
yn=ys(2:n+2);
plot(x,y,'^r',xs,yn,'*-b');
det=0;sum1=0;
sumpe=0;
for i=1:nsumpe=sumpe+y(i);
end
pe=sumpe/n;
for i=1:n;sum1=sum1+(y(i)-pe).^2;
end
s1=sqrt(sum1/n);
sumce=0;
for i=2:nsumce=sumce+(y(i)-yn(i));
end
ce=sumce/(n-1);
sum2=0;
for i=2:n;sum2=sum2+(y(i)-yn(i)-ce).^2;
end
s2=sqrt(sum2/(n-1));
c=(s2)/(s1);
disp(['后验差比值为：',num2str(c)]);
if c<0.35disp('系统预测精度好')
else if c<0.5disp('系统预测精度合格')else if c<0.65disp('系统预测精度勉强')elsedisp('系统预测精度不合格')endend
enddisp(['下个拟合值为 ',num2str(ys(n+1))]);
disp(['再下个拟合值为',num2str(ys(n+2))]);
5. 实验数据
5.1. 测试一
- 录入的数据：
[724.57, 746.62, 778.27, 800.8, 827.75,871.1, 912.37, 954.28, 995.01, 1037.2]- 1
- 命令行结果：
run(‘D:\0COCO\Sys\Documents\MATLAB\gray.m’)
请输入数据
[724.57, 746.62, 778.27, 800.8, 827.75,871.1, 912.37, 954.28, 995.01, 1037.2]
后验差比值为：0.067811
系统预测精度好
下个拟合值为 1079.3804
再下个拟合值为1125.6546 - 绘图结果：
说明：红色的点为我们输入的数据，蓝色的点为基于灰色预测模型预测出来的数据。
5.2. 测试二
- 录入的数据：
[2.874,3.278,3.337,3.390,3.679] - 命令行结果：
run(‘D:\0COCO\Sys\Documents\MATLAB\gray.m’)
请输入数据
[2.874,3.278,3.337,3.390,3.679]
后验差比值为：0.23876
系统预测精度好
下个拟合值为 3.7507
再下个拟合值为3.8928 - 绘图结果：
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