BZOJ1485: [HNOI2009]有趣的数列

题解：考虑按顺序从小到大，加入数字，将加入奇数位置看作入栈，加入偶数位置看作出栈。为什么可以？考虑我们要保证相邻奇数小于偶数，所以必须先填上一个奇数的位置才能填偶数的位置，既时刻保证奇数>=偶数，最终奇数等于偶数。观察到这个性质，我们应该联想到卡特兰数了，套用公式求解。本题模数可能为合数，不一定存在逆元！！所以，要分解开计算，最后合并起来。顺便试了下常数优化。。。然而本人代码太丑，怕是救不回来了。

#include <bits/stdc++.h>
typedef unsigned long long ull;
using namespace std;
int notp[2000007],num[2000007],nxt[2000007],n,P,p[2000007],tn;
void init() {notp[1]=1;nxt[1]=1; tn = (n<<1);for(register int i=1;i<=tn;++i) {if(!notp[i])p[++p[0]]=i,nxt[i]=i;for(register int j=1;j<=p[0]&&p[j]*i<=tn;++j) {notp[i*p[j]]=1;nxt[i*p[j]]=p[j];if(i%p[j]==0)break;}}
}
inline void add(ull a,ull v) {while(a != 1) {num[nxt[a]]+=v;a/=nxt[a];}
}
inline ull q_pow(ull a,int b) {ull ans=1;while(b) {if(b&1)ans=(ans*a)%P;a=(a*a)%P;b>>=1;}return (int)ans;
}
inline ull merge() {ull ans = 1;register int i;for( i=1; i<=p[0]; i+=3) {ans = (ans%P*q_pow(p[i],num[p[i]])%P)%P;ans = (ans%P*q_pow(p[i+1],num[p[i+1]])%P)%P;ans = (ans%P*q_pow(p[i+2],num[p[i+2]])%P)%P;}for(;i<=p[0];++i) ans = (ans%P*q_pow(p[i],num[p[i]])%P)%P;return ans%P;
}
inline void write(ull x) {if(x>=10)write(x/10);putchar(x%10+'0');
}
// (while) better than (for)
// (!=) better than (>)
// (int) better than (ull) better than (ll)
int main() {scanf("%d%d",&n,&P);init();for(ull i=1;i<=tn;++i) add(i,1);for(ull i=1;i<=n;++i) add(i,-2);add(n+1,-1);write(merge());
}

转载于:https://www.cnblogs.com/RRRR-wys/p/8935902.html

BZOJ1485: [HNOI2009]有趣的数列相关推荐

【BZOJ1485】[HNOI2009]有趣的数列（组合数学）
[BZOJ1485][HNOI2009]有趣的数列(组合数学) 题面 BZOJ 洛谷题解从小往大填数,要么填在最小的奇数位置,要么填在最小的偶数位置. 偶数位置填的数的个数不能超过奇数位置填的数的 ...
「BZOJ1485」[HNOI2009] 有趣的数列（卡特兰数列）
「BZOJ1485」[HNOI2009] 有趣的数列 Description 我们称一个长度为2n的数列是有趣的,当且仅当该数列满足以下三个条件: (1)它是从1到2n共2n个整数的一个排列{ai ...
[HNOI2009]有趣的数列
[HNOI2009]有趣的数列有一个长度为2n的1~2n的全排列,保证其奇数项递增,偶数项递增,并且相邻的奇数项和偶数项,后面的偶数项大于奇数项的方案数\(mod\ p,n<=1000000, ...
P3200 [HNOI2009]有趣的数列（巧妙转换，卡特兰数，分解质因数取模运算）
P3200 [HNOI2009]有趣的数列分析: 这题是个思维题,通过打表也可以容易发现就是卡特兰数讲一下,是如何巧妙的转换成卡特兰数的由数列满足的三个条件,可以发现第 2i2i2i 位(偶数位 ...
[HNOI2009] 有趣的数列
题目描述我们称一个长度为2n的数列是有趣的,当且仅当该数列满足以下三个条件: (1)它是从1到2n共2n个整数的一个排列{ai}: (2)所有的奇数项满足a1<a3<...<a2n ...
分解质因数-洛谷P3200 [HNOI2009]有趣的数列
https://www.luogu.org/problem/show?pid=3200 首先,我们不能保证要求的数的逆元和模域互质: 所以我们要用分解质因数来抵消除法: 其实逆元的话即使可行也会超时: ...
[Catalan数三连]网格有趣的数列树屋阶梯
如何让孩子爱上打表 Catalan数 Catalan数是组合数学中一个常出现在各种计数问题中的数列. 以比利时的数学家欧仁·查理·卡塔兰 (1814–1894)的名字来命名. 先丢个公式(设第n项为$ ...
P3200-[HNOI2009]有趣的数列【卡特兰数】
正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3200 题目大意求一个长度为2∗n2*n2∗n的排列要求奇数位和偶数位分别递增相邻的偶数位大于奇数位解题思 ...
《信息学奥赛一本通提高篇》第6章组合数学
例1 计算系数(NOIP2011提高) 信息学奥赛一本通(C++版)在线评测系统 NOIP2011计算系数_nanhan27的博客-CSDN博客「NOIP2011」计算系数 - 组合数_TbYan ...

BZOJ1485: [HNOI2009]有趣的数列

BZOJ1485: [HNOI2009]有趣的数列相关推荐

最新文章

热门文章