二叉树----数据结构:二叉树的三种遍历,利用递归算法。

关于二叉树的遍历，应用非常广泛，不单单是访问打印结点，还可以进行一系列的操作，如赋值、删除、查找、求二叉树的深度等等。

有递归和非递归两种算法，非递归用到了栈和队列结构，比较繁琐，在此推荐用递归算法。下面给出完整代码。

#define CHAR /* 字符型 *//* #define INT /* 整型（二者选一） */#include<string.h>#include<ctype.h>#include<malloc.h> /* malloc()等 */#include<limits.h> /* INT_MAX等 */#include<stdio.h> /* EOF(=^Z或F6),NULL */#include<stdlib.h> /* atoi() */#include<io.h> /* eof() */#include<math.h> /* floor(),ceil(),abs() */#include<process.h> /* exit() *//* 函数结果状态代码 */#define TRUE 1#define FALSE 0#define OK 1#define ERROR 0#define INFEASIBLE -1typedef int Status; /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */typedef int Boolean; /* Boolean是布尔类型,其值是TRUE或FALSE */#ifdef CHARtypedef char TElemType;TElemType Nil=' '; /* 字符型以空格符为空 */#endif#ifdef INTtypedef int TElemType;TElemType Nil=0; /* 整型以0为空 */#endif/* c6-2.h 二叉树的二叉链表存储表示 */typedef struct BiTNode{TElemType data;struct BiTNode *lchild,*rchild; /* 左右孩子指针 */}BiTNode,*BiTree;Status InitBiTree(BiTree *T){ /* 操作结果: 构造空二叉树T */*T=NULL;return OK;}void CreateBiTree(BiTree *T){ /* 算法6.4:按先序次序输入二叉树中结点的值（可为字符型或整型，在主程中 *//* 定义），构造二叉链表表示的二叉树T。变量Nil表示空（子）树。有改动 */TElemType ch;#ifdef CHARscanf("%c",&ch);#endif#ifdef INTscanf("%d",&ch);#endifif(ch==Nil) /* 空 */*T=NULL;else{*T=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));if(!*T)exit(OVERFLOW);(*T)->data=ch; /* 生成根结点 */CreateBiTree(&(*T)->lchild); /* 构造左子树 */CreateBiTree(&(*T)->rchild); /* 构造右子树 */}}Status BiTreeEmpty(BiTree T){ /* 初始条件: 二叉树T存在 *//* 操作结果: 若T为空二叉树,则返回TRUE,否则FALSE */if(T)return FALSE;elsereturn TRUE;}#define ClearBiTree DestroyBiTreeint BiTreeDepth(BiTree T){ /* 初始条件: 二叉树T存在。操作结果: 返回T的深度 */int i,j;if(!T)return 0;if(T->lchild)i=BiTreeDepth(T->lchild);elsei=0;if(T->rchild)j=BiTreeDepth(T->rchild);elsej=0;return i>j?i+1:j+1;}TElemType Root(BiTree T){ /* 初始条件: 二叉树T存在。操作结果: 返回T的根 */if(BiTreeEmpty(T))return Nil;elsereturn T->data;}void PreOrderTraverse(BiTree T,Status(*Visit)(TElemType)){ /* 初始条件: 二叉树T存在,Visit是对结点操作的应用函数。算法6.1，有改动 *//* 操作结果: 先序递归遍历T,对每个结点调用函数Visit一次且仅一次 */if(T) /* T不空 */{Visit(T->data); /* 先访问根结点 */PreOrderTraverse(T->lchild,Visit); /* 再先序遍历左子树 */PreOrderTraverse(T->rchild,Visit); /* 最后先序遍历右子树 */}}void InOrderTraverse(BiTree T,Status(*Visit)(TElemType)){ /* 初始条件: 二叉树T存在,Visit是对结点操作的应用函数 *//* 操作结果: 中序递归遍历T,对每个结点调用函数Visit一次且仅一次 */if(T){InOrderTraverse(T->lchild,Visit); /* 先中序遍历左子树 */Visit(T->data); /* 再访问根结点 */InOrderTraverse(T->rchild,Visit); /* 最后中序遍历右子树 */}}void PostOrderTraverse(BiTree T,Status(*Visit)(TElemType)){ /* 初始条件: 二叉树T存在,Visit是对结点操作的应用函数 *//* 操作结果: 后序递归遍历T,对每个结点调用函数Visit一次且仅一次 */if(T) /* T不空 */{PostOrderTraverse(T->lchild,Visit); /* 先后序遍历左子树 */PostOrderTraverse(T->rchild,Visit); /* 再后序遍历右子树 */Visit(T->data); /* 最后访问根结点 */}}Status visitT(TElemType e){#ifdef CHARprintf("%c ",e);#endif#ifdef INTprintf("%d ",e);#endifreturn OK;}void main(){int i;BiTree T,p,c;TElemType e1,e2;InitBiTree(&T);printf("构造空二叉树后,树空否？%d(1:是 0:否) 树的深度=%d\n",BiTreeEmpty(T),BiTreeDepth(T));e1=Root(T);if(e1!=Nil)#ifdef CHARprintf("二叉树的根为: %c\n",e1);#endif#ifdef INTprintf("二叉树的根为: %d\n",e1);#endifelseprintf("树空，无根\n");#ifdef CHARprintf("请先序输入二叉树(如:ab三个空格表示a为根结点,b为左子树的二叉树)\n");#endif#ifdef INTprintf("请先序输入二叉树(如:1 2 0 0 0表示1为根结点,2为左子树的二叉树)\n");#endifCreateBiTree(&T);printf("建立二叉树后,树空否？%d(1:是 0:否) 树的深度=%d\n",BiTreeEmpty(T),BiTreeDepth(T));e1=Root(T);if(e1!=Nil)#ifdef CHARprintf("二叉树的根为: %c\n",e1);#endif#ifdef INTprintf("二叉树的根为: %d\n",e1);#endifelseprintf("树空，无根\n");printf("先序递归遍历二叉树:\n");PreOrderTraverse(T,visitT);printf("\n");printf("中序递归遍历二叉树:\n");InOrderTraverse(T,visitT);printf("\n");printf("后序递归遍历二叉树:\n");PostOrderTraverse(T,visitT);}

关于二叉树遍历的题目：

注意：已知两种遍历，必须有中序遍历才能找到原来的二叉树序列。

先序序列确定根结点，中序序列确定左右孩子，后序序列确定根结点，确定根结点后再看中序序列根结点的位置，如果根结点左右有结点说明有孩子，再看孩子在先序中的先后位置，结点在前，孩子在后，依次类推。

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二叉树----数据结构:二叉树的三种遍历及习题

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