二叉树的四种遍历方式

二叉树的四种遍历方式：

二叉树的遍历（traversing binary tree）是指从根结点出发，按照某种次序依次访问二叉树中所有的结点，使得每个结点被访问依次且仅被访问一次。
四种遍历方式分别为：先序遍历、中序遍历、后序遍历、层序遍历。

遍历之前，我们首先介绍一下，如何创建一个二叉树，在这里用的是先建左树在建右树的方法，

首先要声明结点TreeNode类，代码如下：

public class TreeNode {public int data;public TreeNode leftChild;public TreeNode rightChild;public TreeNode(int data){this.data = data;}}

再来创建一颗二叉树：

/*** 构建二叉树* @param list   输入序列* @return*/public static TreeNode createBinaryTree(LinkedList<Integer> list){TreeNode node = null;if(list == null || list.isEmpty()){return null;}Integer data = list.removeFirst();if(data!=null){node = new TreeNode(data);node.leftChild = createBinaryTree(list);node.rightChild = createBinaryTree(list);}return node;}

接下来按照上面列的顺序一一讲解，

首先来看前序遍历，所谓的前序遍历就是先访问根节点，再访问左节点，最后访问右节点，

如上图所示，前序遍历结果为：ABDFECGHI

实现代码如下：

/*** 二叉树前序遍历   根-> 左-> 右* @param node    二叉树节点*/public static void preOrderTraveral(TreeNode node){if(node == null){return;}System.out.print(node.data+" ");preOrderTraveral(node.leftChild);preOrderTraveral(node.rightChild);}

再者就是中序遍历，所谓的中序遍历就是先访问左节点，再访问根节点，最后访问右节点，

如上图所示，中序遍历结果为：DBEFAGHCI

实现代码如下：

/*** 二叉树中序遍历   左-> 根-> 右* @param node   二叉树节点*/public static void inOrderTraveral(TreeNode node){if(node == null){return;}inOrderTraveral(node.leftChild);System.out.print(node.data+" ");inOrderTraveral(node.rightChild);}

最后就是后序遍历，所谓的后序遍历就是先访问左节点，再访问右节点，最后访问根节点。

如上图所示，后序遍历结果为：DEFBHGICA

实现代码如下：

/*** 二叉树后序遍历   左-> 右-> 根* @param node    二叉树节点*/public static void postOrderTraveral(TreeNode node){if(node == null){return;}postOrderTraveral(node.leftChild);postOrderTraveral(node.rightChild);System.out.print(node.data+" ");}

讲完上面三种递归的方法，下面再给大家讲讲非递归是如何实现前中后序遍历的

还是一样，先看非递归前序遍历

首先申请一个新的栈，记为stack；
声明一个结点treeNode，让其指向node结点；
如果treeNode的不为空，将treeNode的值打印，并将treeNode入栈，然后让treeNode指向treeNode的右结点，
重复步骤3，直到treenode为空；
然后出栈，让treeNode指向treeNode的右孩子
重复步骤3，直到stack为空.

实现代码如下：

public static void preOrderTraveralWithStack(TreeNode node){Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();TreeNode treeNode = node;while(treeNode!=null || !stack.isEmpty()){//迭代访问节点的左孩子，并入栈while(treeNode != null){System.out.print(treeNode.data+" ");stack.push(treeNode);treeNode = treeNode.leftChild;}//如果节点没有左孩子，则弹出栈顶节点，访问节点右孩子if(!stack.isEmpty()){treeNode = stack.pop();treeNode = treeNode.rightChild;}}}

中序遍历非递归，在此不过多叙述具体步骤了，

具体过程：

申请一个新栈，记为stack，申请一个变量cur，初始时令treeNode为头节点；
先把treeNode节点压入栈中，对以treeNode节点为头的整棵子树来说，依次把整棵树的左子树压入栈中，即不断令treeNode=treeNode.leftChild，然后重复步骤2；
不断重复步骤2，直到发现cur为空，此时从stack中弹出一个节点记为treeNode，打印node的值，并让treeNode= treeNode.right，然后继续重复步骤2；
当stack为空并且cur为空时结束。

public static void inOrderTraveralWithStack(TreeNode node){Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();TreeNode treeNode = node;while(treeNode!=null || !stack.isEmpty()){while(treeNode != null){stack.push(treeNode);treeNode = treeNode.leftChild;}if(!stack.isEmpty()){treeNode = stack.pop();System.out.print(treeNode.data+" ");treeNode = treeNode.rightChild;}}}

后序遍历非递归实现，后序遍历这里较前两者实现复杂一点，我们需要一个标记位来记忆我们此时节点上一个节点，具体看代码注释

public static void postOrderTraveralWithStack(TreeNode node){Stack<TreeNode> stack = new Stack<TreeNode>();TreeNode treeNode = node;TreeNode lastVisit = null;   //标记每次遍历最后一次访问的节点while(treeNode!=null || !stack.isEmpty()){//节点不为空，结点入栈，并且指向下一个左孩子while(treeNode!=null){stack.push(treeNode);treeNode = treeNode.leftChild;}//栈不为空if(!stack.isEmpty()){//出栈treeNode = stack.pop();/*** 这块就是判断treeNode是否有右孩子，* 如果没有输出treeNode.data，让lastVisit指向treeNode，并让treeNode为空* 如果有右孩子，将当前节点继续入栈，treeNode指向它的右孩子,继续重复循环*/if(treeNode.rightChild == null || treeNode.rightChild == lastVisit) {System.out.print(treeNode.data + " ");lastVisit = treeNode;treeNode  = null;}else{stack.push(treeNode);treeNode = treeNode.rightChild;}}}}

最后再给大家介绍一下层序遍历

具体步骤如下：

首先申请一个新的队列，记为queue；
将头结点head压入queue中；
每次从queue中出队，记为node，然后打印node值，如果node左孩子不为空，则将左孩子入队；如果node的右孩子不为空，则将右孩子入队；
重复步骤3，直到queue为空。

实现代码如下：

public static void levelOrder(TreeNode root){LinkedList<TreeNode> queue = new LinkedList<>();queue.add(root);while(!queue.isEmpty()){root = queue.pop();System.out.print(root.data+" ");if(root.leftChild!=null) queue.add(root.leftChild);if(root.rightChild!=null) queue.add(root.rightChild);}}

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