一本通1594涂抹果酱

1594：涂抹果酱

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【题目描述】

Tyvj 两周年庆典要到了，Sam 想为 Tyvj 做一个大蛋糕。蛋糕俯视图是一个 N×M 的矩形，它被划分成 N×M 个边长为 1×1 的小正方形区域（可以把蛋糕当成 N 行 M 列的矩阵）。蛋糕很快做好了，但光秃秃的蛋糕肯定不好看！所以，Sam 要在蛋糕的上表面涂抹果酱。果酱有三种，分别是红果酱、绿果酱、蓝果酱，三种果酱的编号分别为 1,2,3。为了保证蛋糕的视觉效果，Admin 下达了死命令：相邻的区域严禁使用同种果酱。但 Sam 在接到这条命令之前，已经涂好了蛋糕第 K 行的果酱，且无法修改。

现在 Sam 想知道：能令 Admin 满意的涂果酱方案有多少种。请输出方案数 mod 10⁶ 。若不存在满足条件的方案，请输出 0。

【输入】

输入共三行。

第一行：N,M；

第二行：K；

第三行：M 个整数，表示第 K 行的方案。

字母的详细含义见题目描述，其他参见样例。

【输出】

输出仅一行，为可行的方案总数。

【输入样例】

2 2
1
2 3

【输出样例】

【提示】

样例说明：

方案一	方案二	方案三
2 3	2 3	2 3
1 2	3 1	3 2

数据范围与提示：

对于 30% 的数据，1≤N×M≤20；

对于 60% 的数据，1≤N≤1000,1≤M≤3；

对于 100% 的数据，1≤N≤10000,1≤M≤5。

sol：三进制的状压，稍微麻烦一点点，把满足条件的状态预处理出来，m=5时3⁵中大约有55个是满足的，所以复杂度就会小很多，转移复杂度n*55*55

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef int ll;
inline ll read()
{ll s=0;bool f=0;char ch=' ';while(!isdigit(ch)){f|=(ch=='-');ch=getchar();}while(isdigit(ch)){s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48);ch=getchar();}return (f)?(-s):(s);
}
#define R(x) x=read()
inline void write(ll x)
{if(x<0){putchar('-');x=-x;}if(x<10){putchar(x+'0');return;}write(x/10);putchar((x%10)+'0');return;
}
inline void writeln(ll x)
{write(x);putchar('\n');return;
}
#define W(x) write(x),putchar(' ')
#define Wl(x) writeln(x)
const int Mod=1000000;
int n,m,K,Start,Bin[10];
int Id[505],Zt_cnt=0;
struct Zhuangt_Used
{int Zt,Num[6];
}Zhuangt[60];
bool Can[60][60];
int dp[10005][60];
inline void Solve(int nn)
{int i,j,k;dp[1][Id[Start]]=1;for(i=2;i<=nn;i++){for(j=1;j<=Zt_cnt;j++) if(dp[i-1][j]){for(k=1;k<=Zt_cnt;k++) if(Can[j][k]){dp[i][k]+=dp[i-1][j];dp[i][k]-=(dp[i][k]>=Mod)?Mod:0;}}}return;
}
inline int Get(int nn)
{int i,ans=0;for(i=1;i<=Zt_cnt;i++){ans+=dp[nn][i];ans-=(ans>=Mod)?Mod:0;}return ans;
}
int main()
{int i,j,k;R(n); R(m); R(K);Bin[0]=1;for(i=1;i<=m;i++) Bin[i]=Bin[i-1]*3;for(i=0;i<Bin[m];i++){int Num[6]={0},y=i;*Num=0;while(y){Num[++*Num]=y%3;y/=3;}bool Bo=1;for(j=2;j<=m&&Bo;j++) if(Num[j]==Num[j-1]) Bo=0;if(!Bo) continue;Id[i]=++Zt_cnt;Zhuangt[Zt_cnt].Zt=i;for(j=1;j<=m;j++) Zhuangt[Zt_cnt].Num[j]=Num[j];}for(i=1;i<Zt_cnt;i++){Can[i][i]=0;for(j=i+1;j<=Zt_cnt;j++){bool Bo=1;for(k=1;k<=m&&Bo;k++) if(Zhuangt[i].Num[k]==Zhuangt[j].Num[k]) Bo=0;Can[i][j]=Can[j][i]=Bo;}}for(i=1;i<=m;i++){int x=read()-1; Start+=Bin[i-1]*x;}Solve(max(K,n-K+1));Wl(1LL*Get(K)*Get(n-K+1)%Mod);return 0;
}
/*
input
2 2
1
2 3
output
3input
100 1
50
3
output
602688
*/

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