数学之 hdu 4710 Balls Rearrangement

//  [7/31/2014 Sjm]
/*
看到此题直接先打表找规律（数学很糟糕，不会用公式推，只好打表找规律）
发现循环周期 T = A和B的最小公倍数
于是依靠区间 [min(a, b), T] 去求一个周期内的花费，但是各种优化后依旧TLE。。。。
不过，再次看打出来的表（举一个小例子）：
测试用例： 15 5 30 1 2    3 4    5    6 7 8    9   10 11    12 13 14
%5    0 1 2    3 4    0    1 2 3    4    0  1     2  3  4
%3    0 1 2    0 1    2    0 1 2    0    1  2     0  1  2
cost  0 0 0    3 3    2    1 1 1    4    1  1     2  2  2在求cost值时，会发现在一段区间内有重复，而重复是因为 %5 和 %3 的余数递增的差值相同，
而能保持递增的差值相同的区间为: min(A-i%A, B-i%B)，由此在求一个周期花费时，便可以跳着求了。。。实现了优化。。。
之前代码有些丑，，，改了一下。。。。
注意：
编写代码时，防止越界。。。。（代码中对此有注释）
*/

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdlib>
 3 #include <cstdio>
 4 typedef __int64 int64;
 5 using namespace std;
 6 int64 A, B;
 7
 8 int64 abs_int64(int64 x) {
 9     if (x >= 0) return x;
10     else return -x;
11 }
12
13 int64 Gcd(int64 a, int64 b) {
14     if (b == 0) return a;
15     else return Gcd(b, a%b);
16 }
17
18 int64 Min(int64 x, int64 y) {
19     if (x <= y) return x;
20     else return y;
21 }
22
23 int64 Solve(int64 lim) {
24     int64 sum = 0;
25     int64 i = 0;
26     int64 len;
27     while (i < lim) {
28         len = Min(A - i%A, B - i%B);
29         if (i + len > lim) {  // 注意此处，防止越界
30             len = lim - i;
31         }
32         sum += abs_int64(i%A - i%B)*len;
33         i += len;
34     }
35     return sum;
36 }
37
38 int main()
39 {
40     //freopen("input.txt", "r", stdin);
41     //freopen("output.txt", "w", stdout);
42     int T;
43     int64 lcm, len, val, sum, N;
44     scanf("%d", &T);
45     while (T--) {
46         scanf("%I64d %I64d %I64d", &N, &A, &B);
47         lcm = A / Gcd(A, B)*B;
48         if (N <= lcm) sum = Solve(N);
49         else sum = N / lcm*Solve(lcm) + Solve(N%lcm);
50         printf("%I64d\n", sum);
51     }
52     return 0;
53 }

转载于:https://www.cnblogs.com/shijianming/p/4140809.html

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