bzoj3238 [Ahoi2013]差异后缀自动机

这个题虽然看起来比较麻烦，但其实有一点搞懂了就好做了

每一个后缀的前缀的lcp一定是这个串里的子串，

对于全部子串，如果它不是后缀，那一定可以找到这个串对应的后缀，

而这样的子串和后缀子串是没有区别的，因为他们出现的位置相同，而后缀自动机记录每个子串的出现次数，

这个子串和以它开头所在的后缀相同的都是这个子串，由于SAM的高压性，这个子串余剩的部分一定不会与它所在后缀相同（不然会被并成一个点），

所以，由于对答案有影响的只有次数>=2的串，而次数>=2一定是开始位置不一样的，所对应的>=2个后缀也是起始位置不同的后缀，他们的一部分公共前缀就是这个子串，且这>=2个后缀的公共前缀也不会再其他地方算过，所以这就是lcp。

然后贡献就是C（2，n）*（len(o)-len(fa)）

答案就是(n-1)((n+1)*n/2)-贡献和

码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
char str[500005];
int ch[1000005][27],l[1000005],fu[1000005],cnt,p,np,q,nq;
long long ans,len,sz[1000005];
vector<int>v[1000005];
void jia(int o)
{int i,np=++cnt;l[np]=l[p]+1;while(p&&ch[p][o]==0)ch[p][o]=np,p=fu[p];if(p==0)fu[np]=1;else{q=ch[p][o];if(l[p]+1!=l[q]){int nq=++cnt;l[nq]=l[p]+1;for(i=0;i<=26;i++)ch[nq][i]=ch[q][i];fu[nq]=fu[q];fu[q]=fu[np]=nq;for(;ch[p][o]==q;p=fu[p])ch[p][o]=nq;            }else fu[np]=q;}sz[np]++;p=np;
}
void dfs(int o,int fa)
{int i;for(i=0;i<v[o].size();i++){int nd=v[o][i];dfs(nd,o);sz[o]+=sz[nd];      }   ans+=(l[o]-l[fa])*(sz[o]*(sz[o]-1)/2)*2;
}
int main()
{int i,o;scanf("%s",str);cnt=p=1;len=strlen(str);  for(i=0;i<len;i++){jia(str[i]-'a');     }
for(i=2;i<=cnt;i++)
v[fu[i]].push_back(i);dfs(1,0);printf("%lld",(len-1)*((1+len)*len/2)-ans);
}

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