[DFS|回溯法] leetcode 17 电话号码的字母组合

1.题目

题目链接
给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。
给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

示例：

输入："23"
输出：["ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"].

说明:
尽管上面的答案是按字典序排列的，但是你可以任意选择答案输出的顺序。

2.分析

2.1.回溯法

看到题干中的能表示的组合字样，我们的第一反应应该就是利用回溯法来枚举所有的组合然后进行筛选。事实上本题连筛选的过程都没有，就是单纯的枚举。
本题是一个用来初学回溯法的很好例题。

2.2.数据结构定义

首先要解决的是"数字到字符串的映射"这一问题。而由于索引用的直接就是数字，因此可以用数组来表示这一映射。如果复杂些(例如字符串到字符串的映射)那么就可能需要用map。
在这里出于习惯我们使用vector来代替数组：

//例如我们要取字符'3'对应的字符串("def"),只需要
//strs['3'-'0'-2]
vector<string> strs = {"abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"};

2.3.DFS方法

void dfs(int k, string cur) {//k=n表示已遍历完输入串的最后一个字符if(k >= n) {//存储结果res.push_back(cur);return;}//对于输入digits的第k个字符,考虑其所有可能的选择情况for(int i = 0; i < strs[digit[k] - '0'- 2].size(); i++) {dfs(k + 1, cur + strs[digit[k] - '0' - 2][i]);}
}

cur表示当前分支对应的字符串
k表示当前遍历到输入字符串digits的第k个字符
n表示输入字符串digits的长度
res用于存储所有可能的结果

3.代码

class Solution {public:vector<string> res;//存储结果string digit;//即digitsint n;//数字到字符串的映射vector<string> strs = {"abc", "def", "ghi", "jkl", "mno", "pqrs", "tuv", "wxyz"};void dfs(int k, string cur) {//k=n表示已遍历完输入串的最后一个字符if(k >= n) {//存储结果res.push_back(cur);return;}//对于输入digits的第k个字符,考虑其所有可能的选择情况for(int i = 0; i < strs[digit[k] - '0'- 2].size(); i++) {dfs(k + 1, cur + strs[digit[k] - '0' - 2][i]);}}vector<string> letterCombinations(string digits) {//输入为空串时不能返回[""],而是[]if(digits.size() == 0) {return {};}    n = digits.size();digit = digits;dfs(0, "");return res;}
};

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