[bzoj1925][Sdoi2010]地精部落
大佬们好神啊,考试都切掉了这题,,本来以为T3可做写完发现不对结果T2还崩了。qwq好闹心啊。。。
找到了一个不玄乎的题解至少转移我看懂了。。clj的都太神了我等蒟蒻不能理解qwq
转自 http://www.xuebuyuan.com/1776773.html
题意:求$1$到$n$个所有排列中有多少种满足高低交错。
思路:$f[n][k]$表示n个数,最后一个为$k$且最后两个递增,$g[n][k]$表示$n$个数最后一个数为$k$且最后两个递减。对于$f[n][k]$,若我们将每个数$x$换为$n+1-x$,则就成了$g[n][n+1-k]$,因此有:$f[n][k]=g[n][n+1-k]$。那么可得:
由于对称性,我们计算出:
那么最后的答案就是$ans*2$。
#include<bits/stdc++.h> typedef long long ll; using namespace std; const int N=10005; ll f[2][N],ans; int n,p; int main(){cin>>n>>p;if(n==1) ans=1;if(n==2) ans=2;f[0][1]=0;f[0][2]=1;for(int i=3;i<=n;i++){int k=i&1;for(int j=1;j<=i;j++){f[k][j]=f[k^1][i-j+1]+f[k][j-1];f[k][j]%=p;}} for(int i=1;i<=n;i++)ans=(ans+f[n&1][i])%p;cout<<(ans*2)%p; }
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