喵呜的旅行（费用流）

题目描述

喵呜突然想去拜访许久不见的皮卡丘。电脑前面待久了，出去一趟总想游览一番。于是喵呜骑上他的草泥马自西向东（皮卡丘居住的城市在喵呜的东边）开始他的拜访之旅。

既然想游览当然想经过更多的城市，但是马粮又很贵，所以喵呜决定不经过同一个城市两次（除了喵呜所在城市），并且不走回头路（拜访皮卡丘的路上不往家的方向走，回家的路上不往皮卡丘家的方向走）！

为了简化问题，我们假定喵呜可能经过的城市自西向东排开。喵呜的家在最西边，皮卡丘的家在最东边。将城市自西向东，从1到N编号。

喵呜出发前用他6400+MHz的大脑心算出了结果。你知道喵呜最多能经过多少城市吗？

输入格式

多组测试数据

第1行两个正整数N（2<=N<=100），M（1<=M<=4950）。N表示有N个城市。

接下来M行每行两个正整数x,y（1<=x,y<=N）。表示编号x的城市和编号y的城市有路连通。

输出

一个正整数，喵呜能经过城市的最大值。如果找不到可行路径输出1。

样例输入

8 9
1 3
1 4
4 5
5 6
6 8
7 8
3 7
3 2
3 4

样例输出

从起点走到终点，再走回起点，中间不能走回头路，每个点最多走一次，问最多可以走过多少个点。相当于从起点找两条路到终点，拆点后建图，求最小费用最大流即可。如果最后求得的最大流不是2，则说明无解。

#include<cstdio>
#include<map>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<stack>
using namespace std;
const int maxn = 200 + 5;
const int INF = 1000000000;
typedef long long LL;
typedef pair<LL, int> P;struct Edge {int from, to, cap, flow, cost;
};struct MCMF {int n, m, s, t;vector<Edge> edges;vector<int> G[maxn];int inq[maxn];         // 是否在队列中int d[maxn];           // Bellman-Ford,单位流量的费用int p[maxn];           // 上一条弧int a[maxn];           // 可改进量void init(int n) {this->n = n;for(int i = 0; i < n; i++) G[i].clear();edges.clear();}void AddEdge(int from, int to, int cap, int cost) {edges.push_back((Edge){from, to, cap, 0, cost});edges.push_back((Edge){to, from, 0, 0, -cost});m = edges.size();G[from].push_back(m-2);G[to].push_back(m-1);}bool BellmanFord(int s, int t, int &flow,int &cost) {for(int i = 0; i < n; i++) d[i] = INF;memset(inq, 0, sizeof(inq));d[s] = 0; inq[s] = 1; p[s] = 0; a[s] = INF;queue<int> Q;Q.push(s);while(!Q.empty()) {int u = Q.front(); Q.pop();inq[u] = 0;for(int i = 0; i < G[u].size(); i++) {Edge& e = edges[G[u][i]];if(e.cap > e.flow && d[e.to] > d[u] + e.cost) {d[e.to] = d[u] + e.cost;p[e.to] = G[u][i];a[e.to] = min(a[u], e.cap - e.flow);if(!inq[e.to]) { Q.push(e.to); inq[e.to] = 1; }}}}if(d[t] == INF) return false;//s-t不连通，失败退出flow += a[t];cost += d[t] * a[t];int u = t;while(u != s) {edges[p[u]].flow += a[t];edges[p[u]^1].flow -= a[t];u = edges[p[u]].from;}return true;}// 需要保证初始网络中没有负权圈int Mincost(int s, int t, int& flow) {int cost = 0;while(BellmanFord(s, t,flow, cost));return cost;}};MCMF g;int main(){int n, m;while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF){g.init(2*n);int source = 0, sink = 2*n-1;while(m--){int x, y;scanf("%d%d", &x, &y);x--;y--;g.AddEdge(min(x,y)+n, max(x, y), 2, 0);}g.AddEdge(0, n, 2, -1);g.AddEdge(n-1, 2*n-1, 2, -1);for(int i = 1;i < n-1;i++){g.AddEdge(i, i+n, 1, -1);}int flow = 0;int ans = -g.Mincost(source, sink, flow);if(flow != 2)ans = 1;elseans -= 2;cout << ans << endl;}return 0;
}