MATLAB之牛顿迭代法
MATLAB之牛顿迭代法
一、算法原理
1、迭代公式
将 f (x)在点xk做Taylor展开f(x)=f(xk)+f’(xk)(x-xk)+…,则有
由上式可得牛顿迭代公式为:
X(k+1)=X(k)- f (X(k))/f’(X(k))
2、牛顿法的几何意义
由上式可知,如果如果我们选择x0作为初始点,点(x0,f(x0))的切线方程为y-f(x0)=f’(x0)(x-x0),该切线方程与x轴交点的横坐标为
X(1)=X(0)- f (X(0))/f’(X(0)),然后以x1为初始点,继续循环上述过程。在该过程中,不断的对f(x)做切线,因此牛顿迭代法也叫且宪法。
3、牛顿法的收敛性
设f (x)在[a, b]上存在二阶连续导数且满足下列条件:
(1)f (a)*f (b) < 0;
(2)f’(x) ≠0;
(3)f’’(x) 在区间[a,b]上不变号;
(4)取x0∈ [a, b],使得f’’(x)f (x0) >0
则牛顿迭代序列{xk}二阶收敛于f (x)在[a, b]上的唯一单根x。
需要注意的是,牛顿迭代法的收敛性取决于x0的选择。
二、matlab程序
```bash
clc
clear
syms x
h=x.^3+x.^2-1;
fplot(h);
x0=NW(h,1,100);
function result=NW(h,x,n)
f=matlabFunction(h); %将符号函数变为匿名函数h=@(x) x.^3+x.^2-1
f1=matlabFunction(diff(h));
X(1)=x;
i=2;
while 1X(i)=X(i-1)-f(X(i-1))/f1(X(i-1));if abs(f(X(i))) <1e-6result=X(i);return;endif i>nresult=X(i);return;endi=i+1;
end
end
MATLAB之牛顿迭代法相关推荐
- 非线性方程组牛顿迭代法matlab,matlab实现牛顿迭代法求解非线性方程组
<matlab实现牛顿迭代法求解非线性方程组>由会员分享,可在线阅读,更多相关<matlab实现牛顿迭代法求解非线性方程组(5页珍藏版)>请在人人文库网上搜索. 1.matla ...
- 艾特肯法方程解matlab程序,牛顿迭代法matlab代码
牛顿法 迭代公式: x(k1) xk [2 f (x(k) )]1f (x(k) ) Matlab 代码: function [x1,k] =newton(x1,eps) hs=inline('(x ...
- matlab牛顿法解非线性方程组,matlab实现牛顿迭代法求解非线性方程组.pdf
资源描述 matlab 实现牛顿迭代法求解非线性方程组实现牛顿迭代法求解非线性方程组 已知非线性方程组如下 3*x1-cos(x2*x3)-1/2=0 x1^2-81*(x2+0.1)^2+sin(x ...
- matlab用牛顿迭代法求解方程,牛顿迭代法求方程解 程序如下
该楼层疑似违规已被系统折叠 隐藏此楼查看此楼 function [x_reality,n_reality] = Newt( f_name,x_start,tolerance,n_limit) %% % ...
- 牛顿迭代法解线性方程matlab程序,牛顿迭代法matlab程序(解线性方程组)
<牛顿迭代法matlab程序(解线性方程组)>由会员分享,可在线阅读,更多相关<牛顿迭代法matlab程序(解线性方程组)(4页珍藏版)>请在金锄头文库上搜索. 1.牛顿迭代法 ...
- 二元牛顿迭代法matlab,2-8牛顿迭代法matlab
4 实验七 牛顿迭代法 [实验目的] 1.了解牛顿迭代法的基本概念. 2.了解牛顿迭代法的收敛性和收敛速度. 3.学习掌握MATLAB 软件有关的命令. [实验内容] 用牛顿迭代法求方程0123=-+ ...
- 用matlab写牛顿迭代法,牛顿迭代法的MATLAB实现
20 牛顿迭代法的MATLAB实现 云 磊 (襄樊学院,湖北 襄阳 441053) 摘要:牛顿迭代法是方程求根中的一种较快捷的迭代方法,但遇到较复杂的方程时计算量较大.文章采用了MATLAB编程来实现 ...
- 求平方根的牛顿迭代matlab程序,牛顿迭代法求平方根
牛顿迭代法的作用是使用迭代法来求解函数方程的根,简单的说就是不断地求取切线的过程.对于形如f(x)=0的方程,首先任意的估算一个解x0,再把该估计值代入原方程中.由于一般不会正好选择到正确的解,所以有 ...
- 【Matlab】牛顿迭代法实现
文章目录 题目:牛顿迭代法 程序1:牛顿迭代法通用函数 程序2:求最大Delta 程序3:观察结果 题目:牛顿迭代法 程序1:牛顿迭代法通用函数 function [x] = newton(x0,ep ...
最新文章
- IDEA ctrl+alt+L 格式化快捷键无效时解决
- [WPF]自定义鼠标指针
- C#winform定时器的两种使用方法
- Centos7 Minimal安装常用工具包
- Python操作文件,报FileNotFoundError: [Error 2] No such file or directory错误
- grep匹配上下几行的方法
- Python-斗地主原来是这样的引擎!会了Python之后,我就没输过豆子了!
- php缩略图代码,php 缩略图实现函数代码_php
- Python Day10 MySQL 01
- Python 进阶——重访 set
- Master of Typing - Tutor for Mac(打字大师—盲打练习课程)
- HTTPS客户端验证服务器端的过程
- node.js 与 nvm安装教程
- STM32_编程入门
- 优秀的求职者,是如何巧妙应对面试提问呢?
- Linux各运行级别含义,描述Linux运行级别0-6的各自含义
- DBCO-C6-NHS ester,1384870-47-6二苯基环辛炔-碳6-琥珀酰亚胺酯仅用于科研,不用于人体和生产
- 检查网络端口是否正常
- 几种聚类算法的对比实验
- 三菱FX5U系列PLC控制10轴设备成套资料打包三菱FX5U控制10轴伺服的设备成套电气图纸