字节编程题毕业旅行问题

小明目前在做一份毕业旅行的规划。打算从北京出发，分别去若干个城市，然后再回到北京，每个城市之间均乘坐高铁，且每个城市只去一次。由于经费有限，希望能够通过合理的路线安排尽可能的省一些路上的花销。给定一组城市和每对城市之间的火车票的价钱，找到每个城市只访问一次并返回起点的最小车费花销。


输入描述:
城市个数n（1<n≤20，包括北京）
城市间的车票价钱 n行n列的矩阵 m[n][n]

输出描述:
最小车费花销 s

输出
13

说明
共 4 个城市，城市 1 和城市 1 的车费为0，城市 1 和城市 2 之间的车费为 2，城市 1 和城市 3 之间的车费为 6，城市 1 和城市 4 之间的车费为 5，依次类推。假设任意两个城市之间均有单程票可购买，且票价在1000元以内，无需考虑极端情况。

import java.util.Scanner;
public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);int n = in.nextInt();int[][] dist = new int[n][n];for (int i = 0; i < dist.length; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {dist[i][j] = in.nextInt();}}in.close();//随便挑一个作为起点，为方便计算，就选择0城市就好，// 那么对应的事件可以理解为从0号城市出发去（1号、2号、3号城市）最后回到0号城市，其中中间的1、2、3之间的顺序不清楚怎么去的。//但是可以发现事件最小消耗为min（从0->1的距离+从1号到{2号、3号}最后回到0的距离、// 从0->2的距离+从2号到{1号、3号}最后回到0的距离、// 从0->3的距离+从1号到{1号、2号}最后回到0的距离）。// 用bit第几位是否为1表示当前事件有哪几号城市。{2号、3号}——> 110;int V = 1 << (n - 1);int[][] dp = new int[n][V];dp[0][0] = 0;for (int j = 0; j < V; j++) {for (int i = 0; i < n; i++) {if (j == 0) {//表示从第i个城市到第j(0)个城市的最小路径。正好就是第i个城市去第0个城市的距离。dp[i][j] = dist[i][j] + dp[0][0];} else {dp[i][j] = Integer.MAX_VALUE;for (int k = 1; k < n; k++) {//表示第k位城市。int index = (1 << (k - 1));//当前的dp应该是遍历了j城市集的每一个城市对应的子dp+i到k的距离，求得的其中的最小的那个值；if ((index & j) > 0) {//找到其中的一个k；//表示j城市集内除了第k位其他的别的城市int other = j ^ index;dp[i][j] = Math.min(dist[i][k] + dp[k][other], dp[i][j]);}}}}}System.out.println(dp[0][V - 1]);}
}

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