【题解】LuoGu4610：[COI2012] KAMPANJA

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先用floydfloydfloyd预处理出
wx,yw_{x,y}wx,y表示x−>yx->yx−>y的最短路
所以x−>yx->yx−>y最少经过wx,y+1w_{x,y}+1wx,y+1个不同的点

考虑最短路
disu,vdis_{u,v}disu,v表示1−>u−>v−>11->u->v->11−>u−>v−>1最少经过不同的点
枚举状态(i,j)(i,j)(i,j)
disi,j<−disu,v+wv,i+wi,j+wj,u−1dis_{i,j}<-dis_{u,v}+w_{v,i}+w_{i,j}+w_{j,u}-1disi,j<−disu,v+wv,i+wi,j+wj,u−1这是带有dp性质的最短路松弛公式

用堆优dijkstra就好了

Code：

#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 210
using namespace std;
const int inf = 1e8;
struct heap{int u, v, len;bool operator < (const heap &x) const{ return x.len < len; }
};
priority_queue <heap> q;
int n, m, w[maxn][maxn], dis[maxn][maxn], vis[maxn][maxn];inline int read(){int s = 0, w = 1;char c = getchar();for (; !isdigit(c); c = getchar()) if (c == '-') w = -1;for (; isdigit(c); c = getchar()) s = (s << 1) + (s << 3) + (c ^ 48);return s * w;
}int main(){n = read(), m = read();for (int i = 1; i <= n; ++i)for (int j = 1; j <= n; ++j){dis[i][j] = inf;if (i == j) w[i][j] = 0;else w[i][j] = inf;}for (int i = 1; i <= m; ++i){int x = read(), y = read();w[x][y] = 1;}for (int k = 1; k <= n; ++k)for (int i = 1; i <= n; ++i)for (int j = 1; j <= n; ++j)w[i][j] = min(w[i][j], w[i][k] + w[k][j]);dis[1][1] = 1, q.push((heap){1, 1, 1});while (!q.empty()){heap tmp = q.top(); q.pop();int u = tmp.u, v = tmp.v;if (vis[u][v]) continue; vis[u][v] = 1;for (int i = 1; i <= n; ++i)for (int j = 1; j <= n; ++j){if (u == i && v == j) continue;if (dis[u][v] + w[v][i] + w[i][j] + w[j][u] - 1 < dis[i][j]){dis[i][j] = dis[u][v] + w[v][i] + w[i][j] + w[j][u] - 1;q.push((heap){i, j, dis[i][j]});}}}printf("%d\n", dis[2][2]);return 0;
}

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