贪婪算法

基本介绍

1、贪婪算法(贪心算法)是指在对问题进行求解时，在每一步选择中都采取最好或者最优(即最有利)的选择，从而希望能够导致结果是最好或者最优的算法

2、贪婪算法所得到的结果不一定是最优的结果(有时候会是最优解)，但是都是相对近似(接近)最优解的结果

问题举例

假设存在如下表的需要付费的广播台，以及广播台信号可以覆盖的地区。 如何选择最少的广播台，让所有的地区都可以接收到信号。

思路解析

使用贪婪算法，效率高:

目前并没有算法可以快速计算得到准备的值，使用贪婪算法，则可以得到非常接近的解，并且效率高。选择策略上，因为需要覆盖全部地区的最小集合:

1、遍历所有的广播电台, 找到一个覆盖了最多未覆盖的地区的电台(此电台可能包含一些已覆盖的地区，但没有关系）

2、将这个电台加入到一个集合中(比如ArrayList), 想办法把该电台覆盖的地区在下次比较时去掉。

3、重复第1步直到覆盖了全部的地区

过程

1、整合出所有地区：[成都, 上海, 广州, 天津, 大连, 杭州, 北京, 深圳]
2、遍历所有的广播电台, 找到出覆盖了未覆盖的地区的电台
3、由2得 K1：3；K2:3；K3：3；K4：2；K5：2
4、后面的值不大于K1，所以把K1加入结果中
5、此时的地区：[成都, 广州, 大连, 杭州, 深圳]
6、重复2-4的步骤，得K1: 0；K2: 2；K3: 2；K4:0; K5 :2
7、后没有大于K2的，所以放入K2
8、继续重复上述步骤，最后的结果为K1，K2，K3，K5；

代码

import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.HashSet;public class Greedy {public static void main(String[] args) {// 存放各个电台以及电台所对应的地区HashMap<String, HashSet<String>> broadcasts = new HashMap<>();HashSet<String> hashSet1 = new HashSet<>();hashSet1.add("北京");hashSet1.add("上海");hashSet1.add("天津");HashSet<String> hashSet2 = new HashSet<>();hashSet2.add("广州");hashSet2.add("北京");hashSet2.add("深圳");HashSet<String> hashSet3 = new HashSet<>();hashSet3.add("成都");hashSet3.add("上海");hashSet3.add("杭州");HashSet<String> hashSet4 = new HashSet<>();hashSet4.add("上海");hashSet4.add("天津");HashSet<String> hashSet5 = new HashSet<>();hashSet5.add("杭州");hashSet5.add("大连");broadcasts.put("K1", hashSet1);broadcasts.put("K2", hashSet2);broadcasts.put("K3", hashSet3);broadcasts.put("K4", hashSet4);broadcasts.put("K5", hashSet5);HashSet<String> allAreas = new HashSet<>();allAreas.add("北京");allAreas.add("上海");allAreas.add("天津");allAreas.add("广州");allAreas.add("深圳");allAreas.add("成都");allAreas.add("杭州");allAreas.add("大连");// 存放所有地区ArrayList<Object> select = new ArrayList<>();// 存放遍历过程中电台覆盖的地区和当前还没有覆盖的地区的交集HashSet<String> tempSet = new HashSet<>();// 设置一个覆盖了最多未覆盖的地区的电台String maxKey = null;System.out.println(allAreas);while (allAreas.size() != 0) {maxKey = null;// 遍历取出每一个电台for (String key : broadcasts.keySet()) {// 清空tempSet.clear();// 取出每个电台所对应的地区HashSet<String> areas = broadcasts.get(key);tempSet.addAll(areas);// 与非覆盖的地区求交集tempSet.retainAll(allAreas);// 核心，找出最大的那个值（即其他电台不大于此时的值）if (tempSet.size() > 0 && (maxKey == null || tempSet.size() > broadcasts.get(maxKey).size())) {maxKey = key;}}if (maxKey != null) {select.add(maxKey);allAreas.removeAll(broadcasts.get(maxKey));}}System.out.println(select);}
}

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贪婪算法——十大算法

贪婪算法

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