齐次坐标(Homogeneous Coordinate)
齐次坐标就是将n维的向量用n+1维向量表示,增加了一个维度以后可以表达更多的信息:
- 在欧式距离中无法表示无穷远处的点,(∞,∞)是没有意义的。在齐次坐标中p=(x,y,0),就可以轻松的表示p点是一个无穷远点
- 最后一维度可以区别点和向量的,在欧式距离中(x,y)可以表示一个点也可以表示一个向量。在齐次坐标中,如果(x,y)是点则写成(x,y,1),如果是向量则写成(x,y,0)
- 由于通过升维,在齐次坐标中所有的转换都可以统一成向量乘积的形式
参考:
齐次坐标(Homogeneous Coordinate)的理解
为什么要引入齐次坐标,齐次坐标的意义(一)
为什么要引入齐次坐标
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