齐次坐标 (Homogeneous Coordinate)

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齐次坐标（Homogeneous Coordinate）
　　在空间直角坐标系中，任意一点可用一个三维坐标矩阵[x y z]表示。如果将该点用一个四维坐标的矩阵[Hx Hy Hz H]表示时，则称为齐次坐标表示方法。在齐次坐标中，最后一维坐标H称为比例因子。
　　在OpenGL中，二维坐标点全看作三维坐标点，所有的点都用齐次坐标来描述，统一作为三维齐次点来处理。每个齐次点用一个向量(x, y, z, w)表示，其中四个元素全不为零。齐次点具有下列几个性质：
　　1）如果实数a非零，则(x, y, x, w)和(ax, ay, az, aw)表示同一个点，类似于x/y = (ax)/( ay)。
　　2）三维空间点(x, y, z)的齐次点坐标为(x, y, z, 1.0)，二维平面点(x,y)的齐次坐标为(x, y, 0.0, 1.0)。
　　3）当w不为零时，齐次点坐标(x, y, z, w)即三维空间点坐标(x/w, y/w, z/w)；当w为零时，齐次点(x, y, z, 0.0)表示此点位于某方向的无穷远处。

个人观点：用齐次坐标表示，是为了与矩阵变换数学上的需要，3D中用4*4的矩阵表示一个变换，这个矩阵有能力表征所有需要的变化，这样为了向量*矩阵在数学上的正确性，向量必须是4维向量。

教学ppt:http://sxx.lytu.edu.cn/jpkc/gdjh/cl/skja2/2.2.ppt

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