“师创杯”山东理工大学第九届ACM程序设计竞赛热身赛 E.上色的纱雾【二分+贪心】

2024-05-21 16:23:00

上色的纱雾

Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB

Submit Statistic

Problem Description

纱雾画画功力首屈一指，现在她准备上色了，这时候她在想，怎样上色的时间最短呢？

在这里我们把问题简化，平面图抽象成坐标轴，需要上色的地方抽象成 n 个点，纱雾有 m 支画笔。

开始的时候纱雾可以选择让画笔落在坐标轴任意一点上，之后每次移动画笔一个单位的距离都会花费 1 秒（画笔可以左右移动，纱雾强大的能力可以同时移动 m 枝画笔，涂色的时间忽略不计）。现在纱雾想要知道这 n 个点全部上完色最少要多少时间呢？

相信你一定能让可爱的纱雾露出这样的表情的：

Input

多组输入。

首先输入两个以空格分隔的整数 n, m（1 <= n, m <= 10^5）。分别表示需要上色的点以及纱雾拥有的画笔的数量。

接下来一行是 n 个以空格分隔的整数（绝对值保证不超过 10^9）。

Output

对于每组数据，输出一个整数，表示纱雾需要的最少时间（秒）。

Example Input

Example Output

3
8
2

Hint

两支画笔，第一支画笔初始地点选择 1，第二支画笔初始地点选择地点 8。

那么 3s 后第一支画笔可以到达地点 4，这样 3 个点就可以全部涂上了。

Author

UMR

思路：

1、显然，时间越长，m只笔的利用度就越大。也就越能完成任务。

所以这里时间包含一个单调性，我们不妨二分时间。

2、对于我们二分出来的时间mid.

我们贪心的去check。

其实两个方向去涂抹颜色根本没有什么意义，从右往左涂抹，不如界定左边的这个点为起点向右涂抹。

所以我们不妨规定向右涂抹为方向，使得所有笔都向一个方向涂抹。

那么接下来贪心涂抹即可。我们肯定不希望有多只笔覆盖同一个区域，所以这里O（n）扫一下贪心就行了。

注意数据范围，来界定上下界。

Ac代码：

#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
int a[100050];
int n,m;
int Slove(int mid)
{int use=1;int pre=a[1];for(int i=2;i<=n;i++){if(a[i]-pre<=mid)continue;else{use++;pre=a[i];}}if(use<=m)return 1;else return 0;
}
int main()
{while(~scanf("%d%d",&n,&m)){for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);sort(a+1,a+1+n);int ans=-1;int l=0;int r=2000000000;while(r-l>=0){int mid=(l+r)/2;if(Slove(mid)==1){ans=mid;r=mid-1;}else l=mid+1;}printf("%d\n",ans);}
}

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