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常见的负反馈

负反馈的通用表达方法，如图1：

其中  为输入量，  为反馈量，  为净输入量，  为输出量，图中连线的箭头表示信号的流通方向，说明方块图中的信号是单向流通的。即输入信号  仅通过基本放大电路传递到输出，而输出信号  仅通过反馈网络传递到输入。换言之，  不通过反馈网络传递到输出，而  也不通过基本放大电路传递到输入。输入端的加号表示信号  和  在此叠加，+和-表明了 、、 之间的关系为

在信号的中频段， 、、 均为实数，所以可以写成

或

在方块图中定义基本放大电路的放大倍数为：

反馈系数为：

负反馈放大电路的放大倍数（也称为闭环放大倍数）为

所以 电路的环路放大倍数

四种基本反馈电路：

负反馈的闭环放大倍数

由此得到一般表达式（1）：

在中频段， 、和 均为实数，所以

当电路引入负反馈时，AF>0,表明引入负反馈后电路的放大倍数等于基本放大电路放大倍数的(1+AF)分之一，而且A、F和Af的符号均相同

倘若在分析中发现   <0，即1+  <1，即  ，则说明电路引入了正反馈；而若  ，则说明电路在输入量为零时就有输出，则称电路产生了自激振荡。

若电路引入了深度负反馈，即1+AF>>1，则

表明放大倍数几乎仅仅决定于反馈网络，而与基本放大电路无关。由于反馈网络为无源网络，受环境温度的影响极小，因而放大倍数获得很高的稳定性，从深度负反馈的条件可知，反馈网络的参数确定后，基本放大电路的放大能力越强，即A的数值越大，反馈越深，Af与1/F的近似程度越好

大多数负反馈放大电路，特别是集成运放组成的负反馈放大电路，一般均满足1+AF>>1的条件，因而在近似分析中均可认为  ,而不必求出A，当然也就不必定量分析基本放大电路了。

应当指出，通常所说的负反馈放大电路是指中频段的反馈极性；当信号频率进入低频或者高频时，由于附加相移的产生，负反馈放大电路可能对某一特定频率产生正反馈过程，甚至产生自激振荡。

四种反馈对输入电阻和输出电阻的影响

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自激振荡产生的原因

1、振荡器的先兆，用手触摸

1. 一旦手靠近，输出就敏感的变化

2. 零点调节变化细微，零点变化不大，甚至不能视为漂移

3. 直线性差

4. 振幅不能达到设计要求

2、振荡的原因

振荡的条件根据有名的巴克豪森振荡条件，

从上图中可以看出，在电路产生自激振荡时，由于  和  相互维持，所以  ，即  ,可以写成模以及相角的形式

（）（） 其中n为整数。上面的式子称为自激振荡的平衡条件，式子（1）为幅值平衡条件，式子（2）称为相位平衡条件，同时满足上述两个式子，电路才会产生自激振荡，在起振过程中，  有一个从小到大的过程，所以起振的条件为：

电路稳定性判断：

在图a曲线中  的频率为  ,使得  的频率为  ，因为当  时，  ，即  ，说明满足振荡的条件，所以，具有图a所示的环路增益频率特性的放大电路闭环后必然产生自激振荡，振荡频率为  。

同理我们看看图b，由于  ,不满足相位条件，所以不会产生振荡。

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振荡原因分类

振荡原因的分类：

①是放大器部分，与放大器的放大倍数和频率的特性以及相位补偿方法有关

②是反馈部分，问题在于反馈电阻是否纯电阻，或者输入和负载所加的电容量等。

③是前两项中没有包括的部分，例如电源的旁路就包含在这一部分中。

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振荡的消除

1）、简单的滞后补偿

补偿前的上限频率为

加补偿电容C后的上限频率为

如果补偿后，使  时，  ，且

如上图中的实线所示，则表明  时，  趋于135°，即 时，并且有45°的相位裕度，所以一定不会产生自激振荡。

2）、RC滞后补偿

补偿前环路增益

补偿后环路增益

上式子表明，补偿后环路增益幅频特性曲线中只有两个拐点，因为两个极点引入的负反馈，频率从零到无从大时，附加相移从0°变化到-180°，虽然燃从理论上存在满足相位条件的f0，但f0区域无穷大，且当f=f0时  的值为零，不满足幅值条件，因而电路不可能产生自激振荡。下图中虚线为未加补偿的幅频特性曲线，左边虚线是加简单电容补偿后的幅频特性曲线，实线是加RC补偿后的幅频特性。

三者相比，显然RC补偿比简单电容补偿的带宽有所改善。

3）、密勒效应补偿

为了减小补偿电容的容量，可以利用密勒效应，将补偿电容、或补偿电阻和电容跨接在放大电路的输入端和输出端。

图a为电容补偿，图b为RC补偿

4）、超前补偿

如果改变负反馈放大电路在环路增益为0dB的相位，使之超前，则  ,也能破坏其自激振荡条件，这种补偿方法称为超前补偿方法。通常，将超前补偿电容加在反馈回路。

未加反馈时的反馈系数

加了反馈的反馈系数：

其中          ,     ，显然  ,画出波特图如下：

综上所述，无论是滞后补偿还是超前补偿，都可以用很简单的电路来实现，补偿后对带宽的影响由小到大依次是超前补偿、RC滞后补偿、电容滞后补偿。

5）、除了补偿以外，在设计之初有几个方面也需注意，可以有效减轻后期的一些调试工作：

a、选择合适的增益，选择合适的增益电阻

对于任何一个选定的运放，在它能够实现的最小增益的基础上，适当提高闭环增益，可以有效提高系统稳定性。

增益电阻尽量选择小得，以降低  的作用，多数宽带放大器的数据手册中，都会给出不同增益下的电阻配对值，理论上，如果要实现10同相增益，用9.09KΩ对1KΩ，就没有用909Ω对100欧姆好。

b、设计PCB时，尽量减小杂散电容，特别是  ,比如运放输入脚及其连接线的下方，不要敷铜；运放输入脚、输出脚及其连接线与铜皮保持足够大的间距；环路中的电阻，尽量不要使用电位器。

c、尽量不要不要驱动大电容负载，必须驱动大电容负载的，使用裕度大的运放，或者串联隔离电阻。

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